9.19 多项式除以单项式（讲+练，3大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（沪教版）

9.18 单项式除以单项式 1.掌握多项式除以单项式的运算法则，会运用这个法则进行多项式与单项式除法的计算2.经历多项式除以单项式的过程,体验数学的化归思想 知识点一 多项式除以单项式 1.法则 （1）多项式除以单项式,先把多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加 （2）式子表示： 2.实质 把“多项式除以单项式”转化为“单项除以单项式 注意： (1)在计算时，多项式里的各项要包括它前面的符号,还要注意各个运算结果的符号,不要将符号弄错; (2)多项式除以单项式要逐项相除，不要漏项，所得的商的项数与多项式的项数相同，多项式除以单项式商为 1的项不能漏掉. 即学即练1 化简求值：，其中，． 即学即练2 化简：． 题型一 多项式除以单项式 例1（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）计算： ． 举一反三1（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）计算： ． 举一反三2（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）计算： ； 举一反三3（2022秋·上海·七年级校联考期末）计算 ． 题型二 整式四则混合运算 例2（2022秋·上海奉贤·七年级统考期中）计算： 举一反三1（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）计算： (1)； (2)﹒ 举一反三2（2022秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）计算： (1)； (2)． 举一反三3（2022秋·上海虹口·七年级校考期中）计算： 题型三 整式的混合运算 例3 （2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）计算：． 举一反三1（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）计算： 举一反三2（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）计算： 举一反三3（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）计算： 一、单选题 1．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 2．一个长方形的面积为，且一边长为，则该长方形的周长为（    ）． A． B． C． D． 3．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 4．（2019秋·上海静安·七年级校考期中）下列计算中，正确的是(   ) A．a²+a²=3a B．2x³⋅(−x²)=−2x C．(−2a²)³=−8a D．（6x+2x)÷2x=3x²+1 5．（2020秋·上海闵行·七年级上海市民办文绮中学校考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：÷（y）＝﹣6x+2y﹣1则手掌捂住的多项式 ． 2．计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝ ． 3．计算 ． 4．（2021·上海奉贤·七年级校联考期末）计算：（4x4y3﹣5x5y2）÷2x2y＝ ． 5．（2021秋·上海虹口·七年级校联考期末）计算：÷＝ ． 三、解答题 1．化简： (1) (2) (3)． 2．计算：． 3．计算： (1)； (2)． 4．小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母和表示），污染后的习题如下：． (1)请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案； (2)爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由． 5．（2021秋·上海浦东新·七年级上海市民办新竹园中学校考期中）化简求值：，其中，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.18 单项式除以单项式 1.掌握多项式除以单项式的运算法则，会运用这个法则进行多项式与单项式除法的计算2.经历多项式除以单项式的过程,体验数学的化归思想 知识点一 多项式除以单项式 1.法则 （1）多项式除以单项式,先把多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加 （2）式子表示： 2.实质 把“多项式除以单项式”转化为“单项除以单项式 注意： (1)在计算时，多项式里的各项要包括它前面的符号,还要注意各个运算结果的符号,不要将符号弄错; (2)多项式除以单项式要逐项相除，不要漏项，所得的商的项数与多项式的项数相同，多项式除以单项式商为 1的项不能漏掉. 即学即练1 化简求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先计算括号内多项式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以多项式，再把，代