6.1.1 随机事件的条件概率（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

开始 01 02 03 目 录 落实必备知识 强化关键能力 浸润学科素养和核心价值 2 第六章 概　率 1．1　条件概率的概念 明学习目标 知结构体系 课标 要求 1.结合古典概型，了解条件概率. 2.能计算简单随机事件的条件概率. 重点 难点 重点：条件概率的简单应用. 难点：理解条件概率公式. 事件A发生 事件B发生 [0,1] [方法技巧] 判断是不是条件概率，主要看一个事件的发生是否是在另一个事件发生的条件下进行．　　 答案：AC (2)分解计算，代入求值：为了求比较复杂事件的概率，一般先把它分解成两个(或若干个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率．　　 [对点训练] 有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机抽取两瓶，若取得的两瓶墨水中有一瓶是蓝色，求另一瓶是红色或黑色的概率． 二、在导向训练中品悟核心价值 发展理性思维 强化拓广探索 ““四翼”检测评价”见““四翼”检测评价（三十七）” (单击进入电子文档) 41 谢谢观看 1．条件概率的概念 设A，B是两个事件，且P(A)>0，则称P(B|A)＝________为在_____________的条件下_____________的条件概率．P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率． 2．条件概率的求法 P(B|A)＝＝＝__________.其中，n(A)，n(AB)和n(Ω)分别表示事件A、事件AB和样本空间Ω包含的样本点个数． 3．条件概率的性质 设P(A)>0，则 (1)P(B|A)∈_____． (2)如果B与C是两个互斥事件，则P[(B∪C)|A]＝________________． (3)设和B互为对立事件，则P(|A)＝1－P(B|A)． P(B|A)＋P(C|A) P(B|A)，P(A|B)与P(AB)的区别与联系 (1)P(B|A)与P(A|B)都表示条件概率，但意义不同．前者表示A发生的条件下B发生的概率，后者表示B发生的条件下A发生的概率，其值未必相同．而P(AB)表示A，B同时发生的概率． (2)由条件概率公式易得：P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A|B)P(B)． 1．判断正误 (1)P(B|A)＜P(AB)． (　 ) (2)事件A发生的条件下，事件B发生，相当于A，B同时发生．(　 ) (3)P(A|A)＝0. (　 ) (4)P(B|A)＝P(A|B)． (　 ) 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 2．已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)为 (　 ) A. B. C. D. 答案：B 3．把一枚硬币任意掷两次，事件A＝{第一次出现正面}，事件B＝{第二次出现正面}，则P(B|A)＝________. 答案： —————————————————————————————— 条件概率的概念 —————————————————————————————————— [典例]　(1)下面几种概率是条件概率的是 (　 ) A．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6,0.7，各投篮一次都投中的概率 B．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率 C．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6,0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率 D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，小明在一次上学途中遇到红灯的概率 (2)已知P(B|A)＝，P(A)＝，则P(AB)＝ (　 ) A. B. C. D. [答案]　(1)C　(2)C [解析]　(1)由条件概率的定义：某一事件已发生的情况下，另一事件发生的概率． 选项A，甲、乙各投篮一次投中的概率，不是条件概率； 选项B，抽2件产品恰好抽到一件次品，不是条件概率； 选项C，甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率，是条件概率； 选项D，一次上学途中遇到红灯的概率，不是条件概率． (2)由P(B|A)＝，得P(AB)＝P(A)P(B|A)＝×＝. [对点训练] 1．(多选)下列是条件概率的有 (　 ) A．某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一不同的项目，已知一名女生获得冠军，则高一的女生获得冠军的概率 B．掷一枚骰子，求掷出的点数为3的概率 C．在一副扑克的52张(去掉两张王牌后)中任取1张，已知抽到梅花的条件下，求抽到是梅花5的概率 D．商场进行抽奖活动，某位顾客中奖的概率 2．已知事件A，B，若P(B)＝，P(AB)＝，则P(A|B)＝ (　 ) A. B.