阶段质量评价 全册综合检测（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

阶段质量评价　　　　　全册综合检测 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“∀x>0，x2＋x＋1≥0”的否定是(　 ) A．∃x≤0，x2＋x＋1<0 B．∃x>0，x2＋x＋1<0 C．∃x≤0，x2＋x＋1≥0 D．∀x>0，x2＋x＋1<0 解析：选B　原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论而不是否定条件，所以B选项符合．故选B. 2．设x∈R，则“x>6”是“x>5”的(　 ) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 答案：C 3．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝(　 ) A．∅ B．[1,2] C．[1,2) D．(1,2] 解析：选B　由题意得，A＝(－∞，2]，B＝[1，＋∞)，所以A∩B＝[1,2]．故选B. 4．已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－，若f(2)＋f(0)＝1，则f(－6)＝(　 ) A．－6 B．－7 C．－11 D．－15 解析：选C　因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)＝0，由f(2)＋f(0)＝1得f(2)＝1，即f(2)＝4－＝1，得a＝6.所以f(x)＝2x－.故f(－6)＝－f(6)＝－＝－11.故选C. 5．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是(　 ) A．13 B．21 C．26 D．30 解析：选B　设f(x)＝x2－6x＋a，其图象是开口向上，对称轴为x＝3的抛物线，如图所示，若关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则 即解得5<a≤8.又因为a∈Z，所以a＝6,7,8，故所有符合条件的a的值之和是21.故选B. 6.如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72 dm2(图中阴影部分)，上下空白各宽2 dm，左右空白各宽1 dm，则四周空白部分面积的最小值是(　 ) A．56 dm2　　　　　 B．65 dm2 C．120 dm2　　　　　 D．88 dm2 解析：选A　设阴影部分的长为x dm，则宽为 dm，四周空白部分的面积是y dm2.由题意得y＝(x＋4)－72＝8＋2≥8＋2×2＝56，当且仅当x＝，即x＝12时，等号成立．故选A. 7．若实数a，b，c满足(a－b)(b－c)>0，则(　 ) A．a(b－c)>0 B．(a－b)(a－c)>0 C．a(b－c)<0 D．(a－b)(a－c)<0 解析：选B　因实数a，b，c满足(a－b)(b－c)>0⇔(b－a)(b－c)<0，则a，b，c大小不等，且b在a，c之间，取a＝0，则a(b－c)＝0，即选项A、C都不正确，而(a－b)(a－c)＝(a－b)[(a－b)＋(b－c)]＝(a－b)2＋(a－b)(b－c)>0，即选项D不正确，选项B正确．故选B. 8．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间(0，＋∞)上f(x)＝x2－9，则不等式(x－1)f(x)<0的解集是(　 ) A．(－3,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞) C．(－3,0)∪(0,3) D．(－3,0)∪(1,3) 解析：选D　当x∈(0，＋∞)时，(x－1)f(x)<0⇒(x－1)(x＋3)(x－3)<0⇒(x－1)(x－3)<0⇒1<x<3；当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－9]＝9－x2，所以(x－1)f(x)<0⇒(x－1)·(3＋x)(3－x)<0⇒(x－1)(3＋x)<0⇒－3<x<1，而x∈(－∞，0)，所以－3<x<0.因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，显然(0－1)·f(0)<0不成立，综上所述，不等式(x－1)f(x)<0的解集是(－3,0)∪(1,3)，故选D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知函数f(x)＝g(x)＝x2－7，则(　 ) A．f(x)是增函数 B．g(x)是偶函数 C．f(f(1))＝3 D．f(g(1))＝－7 解析：选ABD　对于函数f(x)＝当x<0时，f(x)＝x－1显然单调递增；当x≥0时，f(x)＝x2＋x是开口向上，对称轴为x＝－的二次函数，所以在x≥0上单调递增；且0－1<02＋0，所以函数f(x)在定义域内是增函数，故A正确；又f(1)＝1＋1＝2，所以f(f(1))＝f(2)＝4＋2＝6，故C错误；对于函数g(x)