阶段质量评价 第3章 函数（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

[阶段质量评价]　　　　　第三章　函　数 A卷——基本知能盘查 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f(x)＝x2＋x＋3的零点的个数是(　 ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选A　令x2＋x＋3＝0，Δ＝1－12＝－11<0，所以方程无实数根，故函数f(x)＝x2＋x＋3无零点． 2．对于函数f(x)，若f(－1)f(3)<0，则(　 ) A．方程f(x)＝0一定有实数解 B．方程f(x)＝0一定无实数解 C．方程f(x)＝0一定有两实数解 D．方程f(x)＝0可能无实数解 解析：选D　因为函数f(x)的图象在(－1,3)上未必连续，故尽管f(－1)f(3)<0，但函数y＝f(x)在(－1，3)内未必有零点，比如f(x)＝满足f(－1)＝1>0，f(3)＝－1<0，f(－1)f(3)<0，但是y＝f(x)在(－1,3)内无零点． 3．已知函数f(2x＋3)＝4x＋5，且f(a)＝3，则a＝(　 ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 解析：选A　因为f(2x＋3)＝4x＋5＝2(2x＋3)－1，所以f(x)＝2x－1.又f(a)＝3，所以2a－1＝3.解得a＝2. 4．已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝(　 ) A. B. C．1 D．2 解析：选A　由题意，得f(－2)＝2－2＝，故f(f(－2))＝f＝＝. 5．函数f(x)＝－的定义域为(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　由题意得解得<x≤1.故f(x)的定义域为. 6．若函数f(x)＝－2x2＋mx－1的单调递减区间是[1，＋∞)，则m＝(　 ) A．－2 B．2 C．－4 D．4 解析：选D　函数f(x)＝－2x2＋mx－1图象开口向下，对称轴为x＝，因为单调递减区间是[1，＋∞)，所以＝1，解得m＝4. 7．若函数f(x)＝(m－1)x＋1在R上是增函数，则f(m)与f(1)的大小关系是(　 ) A．f(m)<f(1) B．f(m)>f(1) C．f(m)≤f(1) D．f(m)≥f(1) 解析：选B　∵函数f(x)＝(m－1)x＋1在R上是增函数，∴m－1>0，解得m>1.故f(m)>f(1)． 8．函数f(x)＝|x＋2|的单调递增区间是(　 ) A．(0，＋∞) B．(－∞，＋∞) C．[2，＋∞) D．[－2，＋∞) 解析：选D　因为f(x)＝|x＋2|的图象如图所示，所以f(x)的单调递增区间为[－2，＋∞)． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列各组函数是同一函数的是(　 ) A．f(x)＝22x和g(x)＝4x B．f(x)＝·和g(x)＝ C．f(x)＝x2和g(x)＝ D．f(x)＝|x－2|和g(x)＝ 解析：选ACD　对于A，f(x)＝22x＝4x与g(x)＝4x两函数定义域相同，对应关系相同，是同一函数，故A正确；对于B，函数f(x)＝·的定义域为[1，＋∞)，函数g(x)＝的定义域为(－∞，－1]∪[1，＋∞)，两函数定义域不同，不是同一函数，故B错误；对于C，f(x)＝x2，定义域为R，函数g(x)＝＝x2，定义域为R，是同一函数，故C正确；对于D，函数f(x)＝|x－2|＝定义域为R，函数g(x)＝定义域为R，两函数定义域相同，对应关系相同，是同一函数，故D正确． 10．如图表示某人的体重与年龄的关系，下列说法正确的是(　 ) A．此人出生时的体重为4 kg B．此人的体重随年龄的增长而增加 C．此人25岁之后，体重不变 D．此人体重增加最快的时期是0～15岁 解析：选AD　对于A，由题图可知，0岁体重为4千克，即此人出生时的体重为4 kg，正确；对于B，在25～50岁之间体重没有增加，故此人的体重随年龄的增长而增加，错误；对于C，在50岁之后体重有下降趋势，故此人25岁之后，体重不变，错误；对于D,0～15岁体重平均每年增加＝千克，15～25岁体重平均每年增加＝千克，故此人体重增加最快的时期是0～15岁，正确． 11．已知f(x)＝，则下列说法正确的是(　 ) A．f(x)为奇函数 B．f(x)的值域是[－1,1] C．f(x)的递增区间是[－1,1] D．f(x)的值域是(－∞，－1]∪[1，＋∞) 解析：选ABC　对于A，f(x)＝，其定义域为R，有f(－x)＝－＝－f(x)，为奇函数，A正确；对于B，令y＝，变形可得yx2－2x＋y＝0，则有Δ＝4－4y2≥0，解得