精品解析：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题

高2022级仁寿县第三学期第一次联考试卷 数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1. 当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ） A. 30 B. 40 C. 20 D. 36 2. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列选项中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 50名同学的体重情况如下表所示： 分组（） 频数 6 8 15 18 3 则这50名同学体重小于的频率为（ ） A. 0.28 B. 0.58 C. 0.42 D. 0.94 4. 重庆的8月份是一段让人难忘的时光，我们遭遇了高温与山火，断电和疫情．疫情的肆虐，让我们再次居家隔离．为了保障民生，政府极力保障各类粮食和生活用品的供应，在政府的主导与支持下，各大电商平台也纷纷上线，开辟了一种无接触式送货服务，用户在平台上选择自己生活所需要的货物并下单，平台进行配备打包，再由快递小哥送货上门．已知沙坪坝某小区在隔离期间主要使用的电商平台有：某东到家，海马生鲜，咚咚买菜．由于交通、配送等多方面原因，各电商平台并不能准时送达，根据统计三家平台的准点率分别为，，，各平台送货相互独立，互不影响，某小哥分别在三家电商各点了一份配送货，则至少有两家准点送到的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，这些数据的众数与中位数分别是 （ ） A. 5，6 B. 6，4 C. 6，5 D. 6，6 6. 、两支篮球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局队获胜的概率是外，其余每局比赛队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则队以获得比赛胜利的概率为 A. B. C. D. 7. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A. B. C. D. 8. 已知四面体所有顶点都在球的球面上，且平面，若，，，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、多选题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 9. 习近平总书记强调，要坚持健康第一的教育理念，加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展．某学校对高一年级学生每周在校体育锻炼时长（单位：小时）进行统计，得到如下频率分布表： 分组 [2，3) [3，4) [4，5) [5，6) 频率 025 0.30 0.20 0.25 则下列关于高一年级学生每周体育锻炼时长有关的说法正确的有（ ） A. 众数大约为2.5 B. 中位数大约为3.5 C. 平均数大约为3.95 D. 第80百分位数大约为5.2 10. 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成，，，，这五组），则下列结论正确的是（ ） A. 直方图中 B. 此次比赛得分及格的共有55人 C. 以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[50，80）的概率为0.75 D. 这100名参赛者得分的第80百分位数为75 11. 甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6.现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A：抽取的两个小球标号之和大于5，事件：抽取的两个小球标号之积大于8，则（ ） A. 事件A与事件是对立事件 B. 事件与事件是互斥事件 C. 事件发生的概率为 D. 事件发生的概率为 12. 在棱长为的正方体中，则（ ） A. 平面 B. 直线平面所成角为45° C. 三棱锥的体积是正方体体积的 D. 点到平面的距离为 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 为筹集善款增设了一个“看图猜诗句”的游戏互动环节,主办方为每位参与者最多展示三张图片，每张图片的内容均对应一首诗词，参与者说对其中一句即视为这张图片回答正确.主办方为参与者每次只展示一张图片，若参与者回答正确才继续为他展示下一张图片，若参与者回答错误则游戏结束，参与者每正确回答一张图片就可为慈善机构募集到一笔基金，多笔基金累积计算.已知某位参加此游戏的嘉宾能正确回答第一､二､三张图片的概率分别为，，，相应能募集