精品解析：重庆市第十八中学2023-—2024学年上学期第一次月考八年级数学试题

重庆市第十八中学2023-2024学年（上）第一次月考 八年级上册数学 考试说明：1．考试时间：120分钟 2．试题总分：150分 3．试卷页数：2页 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 设n为正整数，且n＜ ＜n＋1，则n的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 4. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 11或12 5. 如图，在平面直角坐标系中，点，，以为直角边构造等腰直角，，过点作轴于，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 某市出租车起步价所包含路程为，超过的部分按每千米另收费．明明乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C D. 8. 观察下列“马蜂窝”图，按照这样的规律，则第18个图中的“”的个数是（ ） A. 51 B. 55 C. 58 D. 61 9. 若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（ ） A. 4 B. 3 C. 0 D. 8 10. 有依次排列的两个整式，，第1次操作后得到整式串，，；第2次操作后得到整式串，，，a；其操作规律为：每次操作增加的项为前两项的差（后一项前一项），下列说法：①第4次操作后的整式串为，，，a，b，；②第2022次操作后的整式串各项之和为；③第18次操作增加的项与第63次操作增加的项一定互为相反数．其中正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. ______． 12. 立方根是___________． 13. 一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______． 14. 若点与关于x轴对称，则的值为______． 15. 如图，在中，，D为边上一点，连接，将沿AD所在直线翻折，点B恰好落在边上的点E处，且满足，那么的度数为______°． 16. 如图，的面积为8，AD平分，且于D，则的面积是______． 17. 如图，中，，，，垂足是，平分，交于点．在外有一点，使，．在上取一点，使，连接交于点，连接．①；②；③；④．其中正确的结论有：______．（只填序号） 18. 对任意一个四位数，若满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“砺新数”．将一个“砺新数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“砺新数”，去掉千位上的数字得到，去掉百位上的数字得到，去掉十位上的数字得到，去掉个位上的数字得到，这四个新三位数的和，，所以，．根据定义：______；若“砺新数”（，，都是正整数），也是“砺新数”，且能被整除．则______． 三、解答题（本大题共8个小题，19、20题8分，21-25每个题10分，26题12分） 19. 解方程组及不等式组： （1） （2） 20. 如图，点C在线段上，，，，交于点G． （1）尺规作图：过点A作线段的垂线交于点F．（基本作图，保留作图痕迹，不写做法，不下结论） （2）求证. 证明：∵ ∴ ① 在和中， ∴ ∴ ② ， ③ ∵ ④ ∴ ∴ ∴ ⑤ ∵ ∴． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）连接、、，请直接在图中画出关于y轴的对称图形，则点的坐标为______； （2）在（1）的条件下，求出的面积； （3）若点在坐标轴上，且是等腰三角形，则符合条件的点的个数为______个． 22. 为了解学生视力情况，我校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如下统计图（不完整）． 　 （1）本次抽取学生的总人数为______，补全条形统计图； （2）扇形统计图中扇形C圆心角的度数为______； （3）若全校有6000名学生，请