专题18 同底数幂的除法2022-2023学年青岛版数学七年级下册期中满分冲刺复习攻略

专题18 同底数幂的除法 知识讲解 1、同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用公式表示为（m,n都是正整数，底数不仅可以表示具体的数，也可以表示单项式与多项式） 2、同底数幂的除法的运算性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示为 （都是正整数） 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．计算m3÷m3结果是（　　） A．m6 B．m C．0 D．1 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（3a）2＝6a2 C．a6÷a2＝a3 D．a2•a3＝a5 3．下列运算中正确的是（　　） A．a5•a3＝a15 B．（a2）3＝a8 C．（﹣ab2）3＝a3b6 D．3a3b2÷a2b2＝3a 4．墨迹污染了等式32x34x＝8x2（x≠0）中的运算符号，则污染的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 5．下列运算中正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a5+a5＝2a10 6．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．1﹣a+a2＝3a4 C．a4÷（﹣a）2＝a2 D．（﹣a2）3＝﹣2a6 7．下列计算正确的是（　　） A．（﹣x3）2＝﹣x6 B．x6÷x3＝x2 C．x3•x2＝x5 D．（2x）3＝6x3 8．计算（x3﹣2x2y）÷（﹣x2）的结果是（　　） A．x﹣2y B．﹣x+2y C．﹣x﹣2 D．﹣x+2 9．长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的宽为（　　） A．2a2﹣4ab B．a﹣2b C．a﹣2b+1 D．2a﹣2b+1 10．计算﹣6a4÷2a的结果是（　　） A．﹣3a5 B．﹣3a4 C．3a3 D．﹣3a3 二．填空题（共5小题） 11．﹣y3•y5÷（﹣y）4＝　 　． 12．用篱笆围一个面积为6a2﹣2a的长方形花圃，其中一边长为2a，则另一边的长为 　 　． 13．已知am＝6，an＝2，则am﹣n＝　 　． 14．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为 　 　． 15．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知3m＝4，3n＝5，分别求3m+n与32m﹣n的值． 17．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72． （1）求（5a）2的值． （2）求5a﹣b+c的值． 18．计算： （1）（2x+y）（2xy）； （2）（4x6y﹣6x3）÷2x3． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题18 同底数幂的除法 知识讲解 1、同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用公式表示为（m,n都是正整数，底数不仅可以表示具体的数，也可以表示单项式与多项式） 2、同底数幂的除法的运算性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示为 （都是正整数） 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．计算m3÷m3结果是（　　） A．m6 B．m C．0 D．1 【分析】依据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减即可． 【解答】解：m3÷m3＝m3﹣3＝m0＝1． 故选：D． 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（3a）2＝6a2 C．a6÷a2＝a3 D．a2•a3＝a5 【分析】直接利用积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案． 【解答】解：A．（a2）3＝a6，故此选项不合题意； B．（3a）2＝9a2，故此选项不合题意； C．a6÷a2＝a4，故此选项不合题意； D．a2•a3＝a5，故此选项符合题意； 故选：D． 3．下列运算中正确的是（　　） A．a5•a3＝a15 B．（a2）3＝a8 C．（﹣ab2）3＝a3b6 D．3a3b2÷a2b2＝3a 【分析】根据整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可． 【解答】解：A．a5•a3＝a8，故A不符合题意； B．（a2）3＝a6，故B不符合题意； C．（﹣ab2）3＝﹣a3b6，故C不符合题意； D.3a3b2÷a2b2＝3a，故D符合题意； 故选：D． 4．墨迹污染了等式32x34x＝8x2（x≠0）中的运算符号，则污染的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【分析】根据整式除法法则计算可求解． 【解答】解：由题意得32x3÷8x2＝4x， ∴32x3÷4x＝8x2， 故选：D． 5．下列运算中正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a5+a5＝2a10 【分析】利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则