精品解析：山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年第一学期第一次月考 八年级数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题4分， 共48分） 1. 下列说法正确是( ) A. 三角形三条高都在三角形内 B. 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 C. 三角形三条中线相交于一点 D. 三角形的角平分线是射线 2. 如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A=70°，∠B=50°，则∠1等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 3. 在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要用ASA判定这两个三角形全等，还需要条件（　　） A. BC=ED B. AB=FD C. AC=FD D. ∠A=∠F 4. 如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，是高和交点．若，则的长是( ) A. B. C. D. 6. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE, ∠1=25°, ∠2=30°,则∠3度数是（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　） A. 3 B. 10 C. 15 D. 30 8. 在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是（　　） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 9. 若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为4，则点M的坐标是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 11. 如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下列四个论断：①AD＝CB；②AD∥BC；③AE＝CF；④∠D＝∠B.用其中的三个作为条件，不能得到△ADF≌△CBE的三个条件的序号是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEC的度数是（ ） A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是_________． 14. 如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，结果他带了3片去，他所用到的原理是__________（用文字语言表述）． 15. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为________． 16. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE和△ACD全等判定依据是AAS，需添加的一个条件是 _____． 17. 如图是单位长度为1的正方形网格，则______°． 18. 如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为_________． 三、解答题（共78分） 19. 已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E， （1）求证：△ABC≌△EDF； （2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数． 20. 如图已知点A，B，C，D在同一条直线上．，，．求出：． 21. 如图是的外角的平分线，且交的延长线于点E． （1）若，，求的度数； （2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程． 22. 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且．求证：平分． 23. 如图，在和中，，，，点C、D、E三点在同一条直线上，连接． （1）与全等吗？为什么？ （2）请判断有何大小、位置关系，并说明理由． 24. △ABC中，，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE （2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的