精品解析：福建省南平市浦城县荣华实验高中有限责任公司2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

2023-2024学年荣华实验高中高一上学期第一次月考 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：必修第一册第一章、第二章、第三章3.1； 5.考试结束后，将答题卡交回. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知集合，，则（ ） A. ⫋ B. C. D. 3. 已知命题，，那么是（ ） A ， B. ， C. ， D. 4. 已知集合，，，则集合（ ） A B. C. D. 5. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知函数，则（ ） A. B. C D. 7. 已知，，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线(，)过，求的最小值（ ） A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 下列函数中哪个与函数不是同一个函数（ ） A B. C. D. . 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 如果，，那么>； B. 如果，，那么<； C. 如果，那么>； D. 如果，那么. 11. 下列命题中真命题是（ ） A. ， B. ， C. 至少有一个实数，使 D. 两个无理数的和必是无理数 12. 如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 当时，或 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 实数满足_______________时，有意义. 14. 已知，则是的__________条件（请用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”回答） 15. 已知，则函数的最大值是__. 16. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为______． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. 设，． （1）求B； （2）求； （3）求． 18. 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m．当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 19. 已知，，若是的充分条件，求实数的取值范围． 20. 已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式. 21 当，且时，有恒成立 （1）求的最小值； （2）求的取值范围； 22. 设函数.若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年荣华实验高中高一上学期第一次月考 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：必修第一册第一章、第二章、第三章3.1； 5.考试结束后，将答题卡交回. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】利用元素与集合的关系逐个判断，可得出结果. 【详解】，，，，①②③④都错. 故选：A. 2. 已知集合，，则（ ） A. ⫋ B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用列举法写出集合A，利用集合间的基本关系判断． 【详解】，，则⫋. 故选：A. 3. 已知命题，，那么是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定为特称命题即可求解. 【详解】，,那么：，. 故选：C 4. 已知集合，，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知分析出，，即得解. 【详解】解：∵，∴. ∵，， ∴.∴. 故选：C. 5. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，联立方程组，求得交点的坐标，确定集合，即可求解