冀教版七年级下册数学第九章三角形参考课件（4份打包）

三角形的角平分线、中线和高线 、 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线的定义： D ∵AD是 △ ABC的 角平分线 做一做: 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? A B C ∠ BAD = ∠ CAD = ∠BAC 1 2 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？ A C B F E D O 三角形的三条角平分线线交于一点 ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____=_____= _____ ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 思考 练习 如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知 ∠B=450, ∠ C=600 ,求下列角的大小. C A B E ∠ CAE=_____ ∠ AEB=_____ 37.50 97.50 如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交于点O, 计算: (1)当∠A=50°时,求∠BOC; A O D E B C (3)如果设∠A为α,求∠BOC(用α表示) (2)当∠BOC=130°时,求∠A. 三角形的中线 在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线. D ∵AD是△ ABC的中线 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解 E F O A B C 1 2 BC ∴BD=CD= 三角形的三条中线交于一点 A C B F E D O 其中,AB边上的中线是______ BC边上的中线是______ AC边上的中线是______ CF BE AD ∵BE是中线 ∴____=_____= _____ ∴AB=2______=2_______ ∵CF是中线 AE CE AC AF BF 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗? 在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. A D B C 如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？ 回 顾 思 考 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 回顾 思考 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 (height) 如图5−12, 线段AD是BC边上的高. 图5−12 任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. 请你画出BC边上的高. D A B C 注意 ! 标明 垂直的记号 D 锐角三角形的三条高 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之