冀教版七年级下册数学第十一章因式分解参考课件（4份打包）

提公因式法 创设情境，导入新课 探究新知 感知应用 练习巩固 收获体会 布置作业 * 创设情境，导入新课 分解因式定义_______;注意事项_______ 下列从左到右的变化中，是因式分解的个数是（） (1)8x2y2=2xy2×4xyz (2)y-x=1/x+y(y+x)(y-x) (3)x4-16=(x2+4)(x2-4) (4)x-xy2-y=x-y(xy+1) * 探 究 新 知 试着把下列各式分解因式： A.ma+mb+mc B.ab+bc C.3x2+x D.2x+6 观察结果中第一个因式有什么特点？ 公因式的定义 ( ) 提公因式法( ) * 感 知 应 用 指出下列多项式中各项的公因式： A. 6x-9x2 B.3mx-6ny Cabc+2a D.(a+b)x+(a+b)xy E. abc-ab2+2ab F. 2x2y+4xy2-6xy 找出公因式的方法：————————— * 练 习 巩 固 先指出下列多项式的公因式，再进行分解因式： A. x2+2x B. 2x2+4x C. 2a2x-6ax D4a4-12a3+16a2； 思考：提公因式与单项式×多项式有何关系？ * 例1把3x2-6xy+x 分解因式． 解：3x2-6xy+x =x·3x-x·6y+x·1 ＝x(3x-6y+1)． * 例2 把下列各式因式分解分解因式： （1）-3x2+6xy-3xz; （2） 3a3b+9a2b2-6a2b. 例3 将2a(b+c)-5(b+c)进行因式分解 2a-(b+c) 解：2a(b+c)-5(b+c) =（b+c） 5 =（b+c）（2a-5） * 本节课你学到了什么？ * 课 后 作 业 1.完成课后的练习 2.P146习题1、2、3、4 * 谢 谢 * $$ 因 式 分 解 游戏 现有两种边长分别为a、b的正方形和长、宽分别为a、b的一种矩形，你能从其中选择若干图形拼接成一个矩形图案，再从所拼接的图案中找出一个等式吗？ a b b a a(a+b)= a2+ab a2+2ab+b2=(a+b)2 2ab+2b2= 2b(a+b) (a+b)(a+2b)= a2+3ab+ 2b2 2a2+3ab+b2= (2a+b)(a+b) b a a 1.因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。 2.因式分解与整式乘法的关系 ◆ 因式分解的特点：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； ◆ 整式乘法的特点：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 　　判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一 个多项式，右边是否是几 个整式的积的形式。 温馨提示 试一试： 下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？ （1） （ ） （2）(x+2)(x-2）= x2-4（ ） （3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ） （4）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ） 随堂热身 1.下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A)12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy) (B)3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2) (C) –8a3b2c+6a2b2c2-12a3bc2= -2a2bc(4ab+3bc-6ac) (D)a2b+5ab-b=b(a2+5a) B 2.把下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 聪明的同学你认为他们的解法正确吗？试说明理由。 甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y) 乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z) 丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x) 3.用简便方法计算： 想一想 (1)已知x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2=_____. (2)(-2)2005+(-2)2006=______. (3)你知道523-521能被120整除吗？试说明你的理由。 -6 22005 　　隧道的横截面如图，用关于h、r的多项式表示隧道横截面的面积。这个多项式能分解因式吗？若r=7米，h=2∏米，计算这个隧道的横截面面积。 应用于生活 r h 小小数学家 今年是20