冀教版七年级下册数学第十章《一元一次不等式》参考课件（6份打包）

* 根据不等式的性质： （2）x>4；（4）x>10；（6）x<-11；（8）x<-1 对于引例中右边的不等式，你能把他们表示成“x>a”或“x<a”的形式吗？ （2） x>4 ； （4）3x>30； （6）1.5x+12<0.5x+1 ； （8） 满足它们的x的值只有一个吗？ 把x=10.5代入不等式3x>30，不等式成立吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？ * 一.不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 二.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. * 2.判断下列说法是否正确： （1）x=2是不等式x+3＜4的解； （2） x=2是不等式3x＜7的解集； （3）不等式3x＜7的解是x=2 ； （4） x=3是不等式3x≥9的解。 答案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。 1.x=－1是不等式（ ）的解. A．x+2＜0 B．3x－4＞0 C．x2+1＜0 D．－5x+2＞0 D * 观察下列式子 （1） x=4 ； （2） x>4 ； （3）3x=30； （4）3x>30 （5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+12<0.5x+1 ； （7） ； （8） 三.我们把含有 一个 未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。 左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？ * 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ * 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解： 两边都加上-6，得： 3+(-6) ＜ 3x+6+(-6) 合并同类项，得： -3 ＜ 3x 两边都除以3，得： -1＜x 即： x -1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 ＞ 两边都加上x，得： 3-x+x ＜ 2x+6+x 合并同类项，得： 3＜3x+6 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 -3 * 例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 * 练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）1-x>2; (2) 0 -1 (1) x<-1 解: 0 -7 (2) x≥-7 * 这个不等式的解集在数轴上表示如下 例2.解不等式 ≤ ，并把它的解集表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解。 去括号，得 3x-6 ≤ 14-2x 移项、合并同类项，得 5x ≤ 20 两边都除以5，得 x ≤ 4 解： 去分母，得 3(x-2) ≤ 2(7-x) 不等式的非负整数解是x=0,1,2,3,4. * 根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解： 自然数解：________ 负整数解：______ 最小的正整数解：______ 0，1，2 -1 1 0 2 0 -3 0 -2 * 小结 1、通过本节课的学习，你学到了那 些知识？ 2、你学会了哪些数学方法  ?  3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？ * * $$ （1）请同学们回顾 等式的基本性质： 1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 等式仍然成立。 2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不 为0的数），等式仍然成立。 不等式的基本性质 1 ： 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 与等式的基本性质类似 根据8>3，用“>”或“<”填空： 8×2_______3 × 2； 8×（－2）_______3×（－2）。 8× _______3× ； __