浙教版八年级下册数学第1章 二次根式第３节《二次根式的运算》导学案（2份打包）

1.3 二次根式的运算（1） 学案稿 一、课前测试 1、知识回忆： 二次根式的性质： 1） ； 2） ； 3） ； 4） 。 2、知识巩固： 1） 2） 3） 4） 5） 6） 二、自主学习一： 1、 = = = = 得出规律： = （ ）； = （ ） 2、例1：（看例题，模仿练习） （1） ； （2） ； （3） 模仿练习： （1） ； （2） ； （3） （4） 三、自主学习二 例2： 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 个单位，求这个路标的面积。 四、自主练习 1、 2、 3、 4、 五、自主提高： 1、 2、解方程： 3、已知等腰直角三角形的斜边长为 ，求它的面积。 2 / 2 $$ 1.3 二次根式的运算（2） 导学案 【学习目标】 1.学会进行简单的二次根式的四则混合运算； 2.学会应用整式的运算法则进行二次根式的运算； 3.体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法。 【学习重点、难点】 重点：二次根式的四则混合运算。 难点：整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算。 【学习过程】 加减运算：探究一 计算(1)2x+3x= (2) 思考：1.你是应用什么知识解决上面计算的？ 2.上题（2）中的 若用 替代，即： = 你认为运算是否正确？为什么？ 3.以下问题你能用同样的方法计算吗？ 小结： ①合并的项的特征是所含的二次根式完全 ，合并的方法与多项式中 的方法一样。 ②二次根式的加减法则： 。 ③二次根式加减运算步骤：将每个二次根式化为 ；（2）找出其中的 ；（3）合并 。(一化，二找，三合并 ) 基础巩固： 1.下列计算哪些正确，哪些不正确？ 2.在 ， ， ， 中能与 合并的根式有 。 3.计算:(1) (2) (4) 混合运算：探究二计算（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 例4：计算 说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先 ，后 ； （2） 运算的运算法则和运算律（结合律、交换律、分 配律）对二次根式同样适用。 （3）二次根式的运算结果能化简的必须 。 基础巩固：计算（1） （2） （3） （4）（4-3）÷2 公式运用：探究三 计算 思考：1.这两题的计算与整式中的什么运算相近？ 2.第（1）题有什么特征？ 说明：多项式的 和法则同样适用于二次根式。 基础巩固：计算：（1） （2） 拓展提高： 比较根式的大小. 与 的大小，并说明理由。 有哪些运算？运算顺序是怎样？有括号的可否先做括号内的？可否用运算律？ � EMBED Equation.3 ��� 3 / 3 $$ 1.3 二次根式的运算（3） 导学案 ( 新课 )班级________姓名_________ 〖学习目标〗 1. 会应用二次根式解决简单的实际问题. 2. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值. 〖课前导学〗 1.如图，斜坡上A，B两点之间的垂直距离CE与水平距离AC的比叫做AB的坡比. 若斜坡AB的坡比为1:10，AC=24m.求斜坡AB的长. 2.等腰直角三角形的三边之比为_____________；若一个等腰直角三角形的斜边长为2，则这个三角形的周长为__________. 3.在等腰△ABC中，AB=AC=，BC=8，求△ABC的面积. 4.某校一块空地被荒废，