12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 一、选择题 1．下列图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关； C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形； D．全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（　　） A．① B．①② C．①③ D．①③④ 4．已知且的面积为则边上的高等于（ ） A．13 B．3 C．4 D．6 5．如图，，若，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列错误的等式是（　　） A．AD＝DE B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AB＝AC 7．如图，，若，，.则（　　） A． B． C． D． 8．如图 ABC≌ ，边 过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°， =94°，则 的度数为（　　） A．34° B．40° C．45° D．60° 二、填空题（共5题） 9.下列图形中全等图形是 （填标号）． 10.如图，，，，则 ． 11.如图，已知 ，且 ，，则 ． 12.如图，已知 ，若 ，则 的度数是 ． 13.三个全等三角形按如图的形式摆放，则 度． 三、解答题 14．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数． 15．在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 ，其中 ， ，则 与 有何位置关系？请说明理由． 16．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm． （1）求∠1的度数； （2）求：AC的长． 17．如图，△ABC≌△DEB，点E在边AB上，DE与AC相交于点F．若DE＝9，BC＝4，∠D＝25°，∠C＝70°． （1）求线段AE的长； （2）求∠DBC的度数． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9. ⑤和⑦ 10. 11. 12. 13. 14．解：∵△ABO≌△CDO， ∴OB=OD，∠ABO=∠D， ∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°， ∴∠ABC=180°-75°×2=30°， ∵AO∥CD ∴∠A=∠ABC=30°． 15．解：垂直；理由如下：如图： ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 16．（1）解：∵ ∴ 由三角形外角的性质可得： ∠1的度数为 （2）解：∵ ∴ ∴ 即AC的长为 17．解：（1）∵△ABC≌△DEB，BC＝4，DE＝9， ∴AB＝DE＝9，BE＝BC＝4， ∴AE＝AB﹣BE＝9﹣4＝5； （2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝25°，∠C＝70°， ∴∠DBA＝∠C＝70°，∠A＝∠D＝25°， ∴∠ABC＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣70°﹣25°＝85°， ∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBA＝85°﹣70°＝15°． 学科网（北京）股份有限公司 $$