第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．4，5，10 C．5，6，11 D．8，7，14 2．如图，△ABC中AB边上的高是（　　） A．线段AD B．线段AC C．线段CD D．线段BC 3．在中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．n 边形的每个外角都为 15°，则边数 n 为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 5．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为(　　) A．68° B．58° C．22° D．34° 6．如图， 、 是 的角平分线， 、 相交于点 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，是的角平分线，，交于，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（　　） A．200° B．240° C．260° D．300° 二、填空题 9．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为　 　 10．一多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是　 　. 11．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝　 　度． 12．如图， 的面积是2， 是 边上的中线， ， ．则 的面积为　 　． 13．一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中 ， ，若 ，则 等于　 　度. 三、解答题 14．已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围． 15．已如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数． 16．如图，在 ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．若∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数． 17．如图，已知，，于点C，，求的度数． 18．如图，在 中，点 在 上， ， ， ，求 的度数． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．14 10．8 11．74 12． 13．75 14．解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，∴a-2＜10＋5＝15，a＜17 任意两边之差小于第三边．∴a-2＞10−5＝5，a＞7． ∴a的取值范围是：7＜a＜17． 15．解：设边数较少的多边形的边数为n，则 (n－2)·180＋(2n－2)·180＝1 440. 解得n＝4，2n＝8. 答：这两个多边形的边数分别为4，8. 16．解：∵AD⊥BC于D， ∴∠ADC＝90°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC＝ ∠BAC， 而∠BAC＝180°−∠B−∠C， ∴∠EAC＝90°− ∠B− ∠C， ∵∠DAC＝90°−∠C， ∴∠DAE＝∠DAC−∠EAC＝90°−∠C−（90°− ∠B− ∠C） ＝ （∠B−∠C）= （70°−40°）＝15°． 17．解： 18．解：∵ ，可设∠3=x°，则∠2=2x° ∴∠1=∠2＋∠3=3x° ∵ ∴∠C=3x° ∵∠BAC＋∠B＋∠C=180° ∴ ＋2x＋3x=180 解得：x=22 ∴∠2=44° 学科网（北京）股份有限公司 $$