“8+4+4”小题强化训练04(不等式的性质、基本不等式)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学一轮复习“8+4+4”小题强化训练(4) (不等式的性质、基本不等式) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 3.已知，则下列结论正确的序号是（ ） ①，②，③，④若，则 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 4.若，且恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.设正实数、、满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 6.已知且，则的最小值是（ ） A. 9 B. 10 C. D. 7.若正数满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8.已知实数，满足，若不等式对任意的正实数恒成立，那么实数m的最大值为（ ） A． B． C．3 D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10.若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11.若不等式对恒成立，则实数的值可以为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 12.若正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为8 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知，，则的取值范围是________ 14.已知正实数a，b，满足条件2a+b=1，则ab的最大值为________ 15.若，，且，则的最小值为______. 16.已知三次函数在上单调递增，则最小值为________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学一轮复习“8+4+4”小题强化训练(4) (不等式的性质、基本不等式) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若，则下列命题正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】对于A中，例如：当时，满足， 此时，可得，所以A不正确； 对于B中，若，则，其中，而的符号不确定，所以B不正确； 对于C中，若，则， 因，所以，所以C正确； 对于D中，若，当时，则，所以D错误. 故选：C. 2.函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，当且仅当，即时等号成立.所以函数的最小值是. 故选：D. 3.已知，则下列结论正确的序号是（ ） ①，②，③，④若，则 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 【答案】B 【解析】因为，即，则，得. 对于①，因为指数函数为上的减函数，则，①对； 对于②，，则，②错； 对于③，构造函数，其中，则， 所以，函数在上为增函数，则，即， 故，③对； 对于④，，则，则，④错. 故选：B 4.若，且恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】不等式恒成立，即， ， 等号成立的条件是，即，与条件联立，解得 ， 所以的最小值是8，即，解得：. 故选：A 5.设正实数、、满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为正实数、、满足，则， 则，当且仅当时取等号. 故的最大值为. 故选：C. 6.已知且，则的最小值是（ ） A. 9 B. 10 C. D. 【答案】D 【解析】因为， 所以， 当且仅当即时，等号成立. 结合可知，当时，最小值. 故选：D. 7.若正数满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由可得时等号成立，所以，所以时，的最小值是． 故选:B． 8.已知实数，满足，若不等式对任意的正实数恒成立，那么实数m的最大值为（ ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【解析】设，则， 当时，，所以函数在上为增函数， ∵   ∴     ，即，又， ∴ ，∴ 当且仅当时等号成立，∵不等式对任意的正实数恒成立，∴ ， 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小