周段学情调研(三)-【学仕邦】2023-2024学年七年级上册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ２７ — — ２８ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:３.１ 一元一次方程及其解法~３.２ 一元一次方程的应用 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列各方程中ꎬ属于一元一次方程的是 (　 Ｃ　 ) Ａ. ２ ｘ ＋ｘ＝ １ Ｂ.３ｘ＋２ｙ＝ ９ Ｃ.ｘ＝ ０ Ｄ.π＋２＝ ２＋π ２.方程 ２ｘ＋１＝ ３ 的解是 (　 Ｂ　 ) Ａ.ｘ＝ －１ Ｂ.ｘ＝ １ Ｃ.ｘ＝ １ ２ Ｄ.ｘ＝ ２ ３.下列运用等式的性质对等式进行变形中错误的是 (　 Ｃ　 ) Ａ.若 ａ＝ ｂꎬ则 ａｃ＝ ｂｃ Ｂ.若 ａ(ｘ２＋１)＝ ｂ(ｘ２＋１)ꎬ则 ａ＝ ｂ Ｃ.若 ａｃ＝ ｂｃꎬ则 ａ＝ ｂ Ｄ.若 ｘ＝ ｙꎬ则 ｘ－３＝ ｙ－３ ４.若 ｘ＝ －４ 是关于 ｘ 的方程 ３ｘ＋ａ＝ ２ 的解ꎬ则 ａ 的值是 (　 Ｃ　 ) Ａ.－１０ Ｂ.１０ Ｃ.１４ Ｄ.－８ ５.解方程ｘ ＋３ ３ －ｘ－３ ６ ＝ ５－ｘ ２ ꎬ去分母所得的结果正确的是 (　 Ｂ　 ) Ａ.ｘ＋３－ｘ＋１＝ １５－ｘ Ｂ.２ｘ＋６－ｘ＋３＝ １５－３ｘ Ｃ.ｘ＋６－ｘ－１＝ １５－ｘ Ｄ.ｘ＋３－ｘ＋１＝ １５－３ｘ ６.长江比黄河长 ８３６ ｋｍꎬ黄河长度的 ６ 倍比长江长度的 ５ 倍多 １ ２８４ ｋｍ.设长江长度为 ｘ ｋｍꎬ则下列方 程中正确的是 (　 Ｄ　 ) Ａ.５ｘ－６(ｘ－８３６)＝ １ ２８４ Ｂ.６ｘ－５(ｘ＋８３６)＝ １ ２８４ Ｃ.６(ｘ＋８３６)－５ｘ＝ １ ２８４ Ｄ.６(ｘ－８３６)－５ｘ＝ １ ２８４ ７.小明在解关于 ｘ 的方程 ６ａ－ｘ＝ １５ 时ꎬ误将－ｘ 看作＋ｘꎬ得方程的解为 ｘ＝ ３ꎬ则原方程的解为 (　 Ａ　 ) Ａ.ｘ＝ －３ Ｂ.ｘ＝ ２ Ｃ.ｘ＝ －２ Ｄ.ｘ＝ ３ ８.某区中学生足球赛共比赛 ８ 轮(即每队均参赛 ８ 场)ꎬ胜一场得 ３ 分ꎬ平一场得 １ 分ꎬ输一场得 ０ 分.在 这次足球赛中ꎬ育才中学足球队只输了一场球ꎬ共得 １７ 分ꎬ则该足球队胜了 (　 Ｂ　 ) Ａ.６ 场 Ｂ.５ 场 Ｃ.４ 场 Ｄ.３ 场 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.已知方程(１－ｍ)ｘ ｜ ２ｍ ｜ －１＋９＝ ０ 是关于 ｘ 的一元一次方程ꎬ则 ｍ 的值是　 －１　 . １０.若 ２ｘ＋３ 与－ｘ－５ 互为相反数ꎬ则 ｘ＝ 　 ２　 . １１.“双十一”期间ꎬ某电商决定对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高 ８０％后标价ꎬ又以标价的八折 优惠卖出ꎬ结果每副耳机仍可获利 ６.６ 元ꎬ则这种耳机每副的成本价是　 １５　 元. １２.已知关于 ｘ 的一元一次方程 ａｘ＋ｍ＝３ｘ 的解为 ｘ＝３ꎬ那么关于 ｙ 的一元一次方程 ａ(１－ｙ)＋ｍ＋３(ｙ－１)＝ ０ 的解为 ｙ＝ 　 －２　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.解下列方程: (１)２ｘ－１＝ ５ｘ－７. 解:移项ꎬ得 ２ｘ－５ｘ＝ －７＋１ꎬ 合并同类项ꎬ得－３ｘ＝ －６ꎬ 两边同除以－３ꎬ得 ｘ＝ ２. (２)ｘ －１ ４ ＝ １－３ －ｘ ２ . 解:去分母ꎬ得 ｘ－１＝ ４－２(３－ｘ)ꎬ 去括号ꎬ得 ｘ－１＝ ４－６＋２ｘꎬ 移项ꎬ得 ｘ－２ｘ＝ ４－６＋１ꎬ 合并同类项ꎬ得－ｘ＝ －１ꎬ 两边同除以－１ꎬ得 ｘ＝ １. １４.当 ｘ 为何值时ꎬ代数式３ｘ －２ ３ 的值比代数式 ４ｘ－１ ２ 的值小 １? 解:根据题意ꎬ得４ｘ －１ ２ －３ｘ－２ ３ ＝ １ꎬ 去分母ꎬ得 ３(４ｘ－１)－２(３ｘ－２)＝ ６ꎬ 去括号ꎬ得 １２ｘ－３－６ｘ＋４＝ ６ꎬ 移项、合并同类项ꎬ得 ６ｘ＝ ５ꎬ 两边同除以 ６ꎬ得 ｘ＝ ５ ６ . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 {#{QQABAYIQoggIAAIAAQgCUwXyCgEQkAAACKoGBAAAoAAAABNABAA=}#} — ２９ — — ３０ —