周段学情调研(四)-【学仕邦】2023-2024学年七年级上册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ３１ — — ３２ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:３.３ 二元一次方程组及其解法~３.４ 二元一次方程组的应用 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列属于二元一次方程组的是 (　 Ｄ　 ) Ａ. ｘ＋ ｙ ２ ＝ １ꎬ ｙ＝ ｘ２ ì î í ï ï ïï 　 Ｂ. ３ｘ－ｙ＝ ５ꎬ ２ｙ－ｚ＝ ４{ Ｃ. ｘ ３ ＋ ｙ ２ ＝ －１ꎬ ｘｙ＋２＝ ０ ì î í ï ï ïï 　 　 Ｄ. ｘ－３＝ ０ꎬ ｙ－２ｘ＝ ８{ ２.若关于 ｘꎬｙ 的方程 ａｘ＋ｙ＝ ２ 的一组解是 ｘ＝ ４ꎬ ｙ＝ －６ꎬ{ 则 ａ 的值是 (　 Ｄ　 ) Ａ.－１ Ｂ. １ ２ Ｃ.１ Ｄ.２ ３.将方程组 ３ｘ－５ｙ＝ －９ꎬ① ３ｘ＋７ｙ＝ －６②{ 用加减法来解时ꎬ用①－②得到 (　 Ｄ　 ) Ａ.５ｙ－７ｙ＝ －９＋６ Ｂ.５ｙ－７ｙ＝ －９－６　 　 Ｃ.－５ｙ－７ｙ＝ －９－６ Ｄ.－５ｙ－７ｙ＝ －９＋６ ４.二元一次方程 ３ｘ＋ｙ＝ ８ 的正整数解有 (　 Ａ　 ) Ａ.２ 个 Ｂ.３ 个 Ｃ.４ 个 Ｄ.５ 个 ５.某中学组织七年级学生参加学校冬令营ꎬ一共有 ｘ 名学生ꎬ分成 ｙ 个小组.若每组 １０ 人ꎬ则还差 ５ 人ꎻ 若每组 ９ 人ꎬ则还余下 ３ 人.下列方程组中正确的是 (　 Ｃ　 ) Ａ. １０ｘ＝ ｙ＋５ꎬ ９ｘ＝ ｙ－３{ 　 Ｂ. １０ｙ＝ ｘ－５ꎬ ９ｙ＝ ｘ＋３{ 　 Ｃ. １０ｙ＝ ｘ＋５ꎬ ９ｙ＝ ｘ－３{ 　 Ｄ. １０ｘ＝ ｙ－５ꎬ ９ｘ＝ ｙ＋３{ ６.已知 ｘ＝ ２ꎬ ｙ＝ －１{ 是关于 ｘꎬｙ 的二元一次方程组 ａｘ＋ｂｙ＝ －５ꎬ ２ｂｘ－ａｙ＝ ２{ 的解ꎬ则 ａ＋ｂ 的值是 (　 Ｂ　 ) Ａ.－５ Ｂ.－１ Ｃ.３ Ｄ.７ ７.已知关于 ｘꎬｙ 的二元一次方程组 ３ｘ＋２ｙ＋３ｋ＝ ３ꎬ ２ｘ＋３ｙ＋ｋ＝ ５{ 的解满足 ｘ＋ｙ＝ ８ꎬ则 ｋ 的值是 (　 Ｄ　 ) Ａ.４ Ｂ.５ Ｃ.－６ Ｄ.－８ ８.已知关于 ｘꎬｙ 的方程组 ｘ＋２ｙ＝ ５－２ａꎬ ｘ－ｙ＝ ４ａ－１ꎬ{ 则下列结论中正确的是 (　 Ｄ　 ) Ａ.当 ａ＝ １ 时ꎬ方程组的解是 ｘ＝ ０ꎬ ｙ＝ ３ꎬ{ Ｂ.ｘꎬｙ 的值可能互为相反数 Ｃ.ｘꎬｙ 的值不可能相等 Ｄ.ｘꎬｙ 都为自然数的解有 ４ 对 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.写出方程 ５ｘ－２ｙ＝ ３ 的一组解　 ｘ＝ １ꎬ ｙ＝ １{ (答案不唯一) 　 . １０.若关于 ｘꎬｙ 的方程 ２ｘ ｜ ｎ ｜ ＋３ｙｍ－２ ＝ ０ 是二元一次方程ꎬ则 ｍ＋ｎ＝ 　 ２ 或 ４　 . １１.买 １ 本笔记本和 ３ 支水笔共需 １４ 元ꎬ买 ４ 本笔记本和 ６ 支水笔共需 ３８ 元ꎬ则购买 １ 本笔记本和 １ 支 水笔共需　 ８　 元. １２.如图ꎬ将长为 ４ａ 的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形ꎬ则每个小长方形的 周长为　 ６ａ　 (用含 ａ 的代数式表示) . 第 １２ 题图 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.解下列方程组: (１) ３ｘ＋２ｙ＝ １０ꎬ① ３ｘ－２ｙ＝ ８.②{ 解:①＋②ꎬ得 ６ｘ＝ １８ꎬ解得 ｘ＝ ３ꎬ 把 ｘ＝ ３ 代入②ꎬ得 ９－２ｙ＝ ８ꎬ 解得 ｙ＝ １ ２ ꎬ 则原方程组的解为 ｘ＝ ３ꎬ ｙ＝ １ ２ . ì î í ï ï ïï 　 　 　 　 　 　 　 　 (２) ２ｘ－３ｙ＝ ３ꎬ① ｘ＋２ｙ＝ －２.②{ 解:②×２－①ꎬ得 ７ｙ＝ －７ꎬ 解得 ｙ＝ －１ꎬ 把 ｙ＝ －１ 代入①ꎬ得 ２ｘ＋３＝ ３ꎬ 解得 ｘ＝ ０ꎬ 则原方程组的解为 ｘ＝ ０ꎬ ｙ＝ －１.{ １４.为了增强学生体质ꎬ某学校鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼ꎬ决定让各班购买跳绳和毽子 作为活动器材.已知购买 ２ 根跳绳和 ５ 个毽子共需 ３４ 元ꎻ购买 ４ 根跳绳和 ３ 个毽子共需 ４０ 元.求购买 一根跳绳和一个毽子分别需要多少元. 解:设购买一根跳绳需要 ｘ 元ꎬ一个毽子需要 ｙ 元. 根据题意ꎬ得 ２ｘ＋５ｙ＝ ３４ꎬ ４ｘ＋３ｙ＝ ４０ꎬ{ 解得 ｘ＝ ７ꎬ ｙ＝ ４.{ 答:购买一根跳绳需要 ７ 元ꎬ一个毽子需要 ４ 元. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋