单元学情调研(三)-【学仕邦】2023-2024学年七年级上册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ３５ — — ３６ — — ３７ — 第 ３ 章　 综合测试卷 (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第 ３ 章　 一次方程与方程组 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列方程中是一元一次方程的是 (　 Ｂ　 ) Ａ.ｘ２－４ｘ＝ ３ Ｂ.２ｘ－１＝ ７ Ｃ.１＋２＝ ３ Ｄ.ｘ＋１ ２.方程 ２ｘ＋３＝ ７ 的解是 (　 Ｄ　 ) Ａ.ｘ＝ ５ Ｂ.ｘ＝ ４ Ｃ.ｘ＝ ３.５ Ｄ.ｘ＝ ２ ３.下列运用等式的性质对等式进行的变形中正确的是 (　 Ａ　 ) Ａ.若 ａ＝ ｂꎬ则 ａｃ＝ ｂｃ Ｂ.若 ｘ＝ ｙꎬ则 ５－ｘ＝ ５＋ｙ Ｃ.若 ２ｘ＝ ３ꎬ则 ｘ＝ ２ ３ Ｄ.若 ａ＝ ｂꎬ则 ａ ｃ ＝ ｂ ｃ ４.用加减法解方程组 ２ｘ－３ｙ＝ ５ꎬ① ｘ＝ ３ｙ＋７②{ 时ꎬ正确的解法是 (　 Ｄ　 ) Ａ.①＋②ꎬ得 ２ｘ＝ ５ Ｂ.①＋②ꎬ得 ３ｘ＝ １２ Ｃ.①＋②ꎬ得 ３ｘ＋７＝ ５ Ｄ.先将②变形为 ｘ－３ｙ＝ ７③ꎬ①－③ꎬ得 ｘ＝ －２ ５.下列方程的变形中ꎬ正确的 (　 Ａ　 ) Ａ.方程ｘ －１ ２ － ｘ ５ ＝ １ꎬ去分母ꎬ得 ５(ｘ－１)－２ｘ＝ １０ Ｂ.方程 ３－ｘ＝ ２－５(ｘ－１)ꎬ去括号ꎬ得 ３－ｘ＝ ２－５ｘ－１ Ｃ.方程 ２ ３ ｔ＝ ３ ２ ꎬ两边同除以 ２ ３ ꎬ得 ｔ＝ １ Ｄ.方程 ３ｘ－２＝ ２ｘ＋１ꎬ移项ꎬ得 ３ｘ－２＝ ２ｘ＋１ ６.若 ｘ＝ －１ 是关于 ｘ 的方程 ２ｘ＋３ａ＋１＝ ０ 的解ꎬ则 ３ａ＋１ 的值是 (　 Ｃ　 ) Ａ.０ Ｂ.－２ Ｃ.２ Ｄ.３ ７.已知方程组 ２ｘ＋３ｙ＝ １４ꎬ ｘ＋４ｙ＝ １２ꎬ{ 则 ｘ－ｙ 的值是 (　 Ｂ　 ) Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.４ Ｄ.５ ８.用一根绳子环绕一棵大树ꎬ若环绕大树 ３ 周ꎬ则绳子还多出 ５ 尺ꎻ 若环绕大树 ４ 周ꎬ则绳子又少了 ２ 尺ꎬ设绳子有 ｘ 尺ꎬ环绕大树一 周需要绳子 ｙ 尺ꎬ下列所列方程组中正确的是 (　 Ｄ　 ) Ａ. ３ｘ－５＝ ｙꎬ ４ｘ＋２＝ ｙ{ 　 　 　Ｂ. ３ｘ＋５＝ ｙꎬ ４ｘ－２＝ ｙ{ 　 　 　Ｃ. ３ｙ－５＝ ｘꎬ ４ｙ＋２＝ ｘ{ 　 　 Ｄ. ３ｙ＋５＝ ｘꎬ ４ｙ－２＝ ｘ{ ９.某服装店在一次买卖中均以 １８０ 元卖出两件衣服ꎬ一件赚 ２５％ ꎬ 一件赔 ２５％ ꎬ在这次交易中该店 (　 Ａ　 ) Ａ.赔 ２４ 元 Ｂ.不赚不赔 Ｃ.赚 ２４ 元 Ｄ.无法确定 １０.我国古代的“九宫格”是由 ３×３ 的方格构成的ꎬ每个方格内均有 不同的数ꎬ每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相 等.如图给出了“九宫格”的一部分ꎬ那么推算 ｘ 的值是 (　 Ｄ　 ) 第 １０ 题图 Ａ.－２ ０２２ Ｂ.－２ ０２１ Ｃ.－２ ０２０ Ｄ.－２ ０１８ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.若２ｘ －１ ３ 与 ３－ｘ 的和为 ４ꎬ则 ｘ＝ 　 －４　 . １２.已知三元一次方程组 ｘ＋ｙ＝ ３ꎬ ｙ＋ｚ＝ ４ꎬ ｘ＋ｚ＝ ５ꎬ ì î í ï ï ïï 则 ｘ＋ｙ＋ｚ＝ 　 ６　 . １３.七年级(１)班学生去野外郊游ꎬ无意中发现了一口枯井ꎬ小明想 了个办法测出井深ꎬ他的方法是:用绳子测量井深ꎬ先将一根绳 子平均折成三折来量ꎬ量出井外还余 １ ２ ３ ｍꎬ再将这根绳子平均 折成四折来量ꎬ量出井外还余 １ ５ ｍꎬ则这口枯井深为　 ２１ ５ 　 ｍ. １４.定义一种新运算:ａ∗ｂ＝ １ ２ ａ－ １ ３ ｂ. (１)(－２)∗３ 的值为　 －２　 . (２)若(ｘ＋３)∗(２ｘ－１)＝ １ꎬ则根据定义的运算求出 ｘ＝ 　 ５　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.解下列方程(组): (１)ｘ ＋１ ２ －１＝ ２ －３ｘ ３ . 解:去分母ꎬ得 ３(ｘ＋１)－６＝ ２(２－３ｘ)ꎬ 去括号ꎬ得 ３ｘ＋３－６＝ ４－６ｘꎬ 移项ꎬ得 ３ｘ＋６ｘ＝ ４－３＋６ꎬ 合并同类项ꎬ得 ９ｘ＝ ７. 两边同除以 ９ꎬ得 ｘ＝ ７ ９ . (２) ２ｘ＋ｙ＝ ２１ꎬ ｘ－ｙ＝ －１８.{ 解: ２ｘ＋ｙ＝ ２１ꎬ① ｘ－ｙ＝ －１８ꎬ②{ ①＋②ꎬ得 ３ｘ＝ ３ꎬ解得 ｘ＝ １ꎬ 把 ｘ＝ １ 代入①ꎬ得 ２＋ｙ＝ ２１ꎬ解得 ｙ＝ １９ꎬ 所以原方程组的解是 ｘ＝ １ꎬ ｙ＝ １９.{ １６.已知－５ｘ２ｍ－１ｙｎ与 ｘ７ｙ 是同类项ꎬ求 ２ｍ－ｎ－９ 的值. 解:因为－５ｘ２ｍ－１ｙｎ与 ｘ７ｙ 是同类项ꎬ所以由同类项的定义ꎬ 得 ２ｍ－１＝