单元学情调研(四)-【学仕邦】2023-2024学年七年级上册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ５７ — — ５８ — — ５９ — 第 ４ 章　 综合测试卷 (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第 ４ 章　 直线与角 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列图形中是平面图形的是 (　 Ｄ　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２.下列说法中正确的是 (　 Ｃ　 ) Ａ.延长射线 ＡＢ 到点 Ｃ Ｂ.若 ＡＭ＝ＢＭꎬ则点 Ｍ 是线段 ＡＢ 的中点 Ｃ.两点确定一条直线 Ｄ.过三点能作且只能作一条直线 ３.如图ꎬ下列关于角的表示方法中错误的是 (　 Ｄ　 ) Ａ.∠１ 与∠ＡＯＢ 表示同一个角 Ｂ.图中共有三个角:∠ＡＯＢꎬ∠ＡＯＣꎬ∠ＢＯＣ Ｃ.∠β＋∠ＡＯＢ＝∠ＡＯＣ Ｄ.∠ＡＯＣ 也可用∠Ｏ 来表示 第 ３ 题图 　 　 　 　 第 ５ 题图 ４.１５ 点整ꎬ时针与分针的夹角度数是 (　 Ｃ　 ) Ａ.６０° Ｂ.７５° Ｃ.９０° Ｄ.１００° ５.如图ꎬ点 ＡꎬＯꎬＢ 在同一直线上ꎬ∠ＣＯＡ ＝ ９０°ꎬ若∠１＝∠２ꎬ则图中 互余的角共有 (　 Ｂ　 ) Ａ.５ 对 Ｂ.４ 对 Ｃ.３ 对 Ｄ.２ 对 ６.如图ꎬ将一副三角尺按不同的位置摆放ꎬ∠α 与∠β 一定相等的图 形个数共有 (　 Ｃ　 ) 第 ６ 题图 Ａ.４ Ｂ.３ Ｃ.２ Ｄ.１ ７.如图ꎬ线段 ＡＢ􀏑ＢＣ􀏑ＣＤ ＝ ３􀏑２􀏑４ꎬ点 ＥꎬＦ 分别是线段 ＡＢꎬＣＤ 的中点ꎬ且 ＥＦ＝ ２２ꎬ则线段 ＢＣ 的长是 (　 Ａ　 ) 第 ７ 题图 Ａ.８ Ｂ.９ Ｃ.１１ Ｄ.１２ ８.如图ꎬＯＢ 是∠ＡＯＣ 的平分线ꎬＯＤ 是∠ＣＯＥ 的平分线.若∠ＣＯＥ ＝ ２αꎬ∠ＡＯＢ＝ ４０°ꎬ则∠ＢＯＤ 的度数是 (　 Ｂ　 ) 第 ８ 题图 Ａ.α＋２０° Ｂ.α＋４０° Ｃ.α－２０° Ｄ.α＋８０° ９.如图ꎬ在线段 ＡＢ 上有 ＣꎬＤ 两点ꎬ线段 ＣＤ 的长为 １ ｃｍꎬ线段 ＡＢ 的长为整数ꎬ则所有线段长度的和不可能是 (　 Ｂ　 ) Ａ.１６ ｃｍ Ｂ.２１ ｃｍ Ｃ.２２ ｃｍ Ｄ.３１ ｃｍ 第 ９ 题图 　 　 　 第 １０ 题图 １０.如图ꎬ已知点 Ｃ 为直线 ＡＢ 上的一点ꎬ∠ＤＣＥ 为直角ꎬＣＦ 平分 ∠ＡＣＤꎬＣＨ 平分∠ＢＣＤꎬＣＧ 平分∠ＢＣＥ.下列结论中错误的是 (　 Ｃ　 ) Ａ.∠ＡＣＦ 与∠ＢＣＨ 互余 Ｂ.∠ＦＣＧ 与∠ＨＣＧ 互补 Ｃ.∠ＥＣＦ 与∠ＧＣＨ 互补 Ｄ.∠ＡＣＤ－∠ＢＣＥ＝ ９０° 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.如图ꎬ有　 １　 条直线ꎬ有　 ３　 条线段. 第 １１ 题图 １２.如图ꎬ已知点 Ｏ 是直线 ＡＢ 上的一点ꎬ∠２＝ ７０°ꎬＯＤ 平分∠ＢＯＣꎬ 则∠１＝ 　 ４０°　 . 第 １２ 题图 　 　 第 １３ 题图 １３.如图ꎬ某海域有三个小岛 ＡꎬＢꎬＯꎬ在小岛 Ｏ 处观测到小岛 Ａ 在它 北偏东 ６２°的方向上ꎬ观测到小岛 Ｂ 在它南偏东 ３８°的方向上ꎬ 则∠ＡＯＢ 的余角的度数是　 １０°　 . １４.若 ＡꎬＢꎬＣ 三点共线ꎬＡＢ＝ ２０ ｃｍꎬＢＣ＝ １４ ｃｍꎬ点 ＥꎬＦ 分别是线段 ＡＢꎬＢＣ 的中点ꎬ则线段 ＥＦ 的长为　 １７ 或 ３　 ｃｍ. 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.计算:１７５°１６′３０″－４７°３０′÷６＋４°１２′５０″×３. 解:原式＝ １７５°１６′３０″－４２°３３０′÷６＋１２°３６′１５０″ ＝ １７５°１６′３０″－７°５５′＋１２°３８′３０″ ＝ １８７°５５′－７°５５′ ＝ １８０°. １６.一个角的补角加上 １０°后ꎬ等于这个角的余角的 ３ 倍ꎬ求这个角 以及它的余角和补角的度数. 解:设这个角为 ｘ°ꎬ 则 １８０－ｘ＋１０＝ ３(９０－ｘ)ꎬ 解得 ｘ＝ ４０. 即这个角是 ４０°ꎬ它的余角是 ５０°ꎬ它的补角是 １４０°. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.如图ꎬ以点 Ｂ 为顶点ꎬ射线 ＢＣ 为一边ꎬ在∠ＡＢＣ 的一边 ＢＣ 上任 选异于 ＢꎬＣ 的一点 Ｄꎬ以点 Ｄ 为顶点ꎬ利用尺规作∠ＰＤＣ 且点 Ｐ 在∠ＡＢＣ 内ꎬ使∠ＰＤＣ＝ ２∠ＡＢＣ(不写作法ꎬ保留作图痕迹) . 第 １７ 题图 解:先过点 Ｄ 作∠ＥＤＣ ＝∠ＡＢＣꎬ再作∠ＰＤＥ ＝∠ＡＢＣ 即可.如图所 示∠ＰＤＣ 为所求. １８.如图ꎬ已知不在同一条直线上的三点 ＡꎬＢꎬＣ. (１)尺规作图:连接 ＡＣ 并延长ꎬ在线段 ＡＣ 的延长线上取点 Ｄ 使 得 ＣＤ＝ＡＣꎬ连接 ＡＢꎬＢＣ.(不要求写作