内容正文:
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(时间:60 分钟 满分:100 分)
考查内容:1.5 有理数的乘除~1.7 近似数
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题(本大题共 8 小题ꎬ每小题 4 分ꎬ满分 32 分)
每小题都给出 A、B、C、D 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的.
1. 1
2 022
的倒数是 ( C )
A. 1
2 022
B.-2 022 C.2 022 D.- 1
2 022
2.第 24 届冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园内ꎬ园区总占
地面积为 171.2 万 m2 .将 171.2 万用科学记数法表示为 ( C )
A.1712×103 B.1.712×107 C.1.712×106 D.0.1712×107
3.我市某部门 2022 年年初收入预算为 8.24×106 元ꎬ近似数 8.24×106 精确到 ( D )
A.百分位 B.百位 C.千位 D.万位
4.下列各组式子中ꎬ运算结果为负数的是 ( A )
A.(-2) 3 B.-(-2) C. | -2 | D.(-2) 2
5.下列各组式子中ꎬ互为相反数的是 ( A )
A.(-2 022) 2 和-2 0222 B.(-2 022) 2 和 2 0222
C.(-2 022) 3 和-2 0223 D. | -2 022 | 3 和 | -2 0223 |
6.下列计算中正确的是 ( D )
A.(-3)×(-4)= -12 B.(-2)×5= 10
C. 1
3
÷(-3)= -1 D.(-5)÷ - 1
3
æ
è
ç
ö
ø
÷ = 15
7.在-4ꎬ-2ꎬ0ꎬ1ꎬ3ꎬ5 这六个数中ꎬ任意三个数之积的最大值是 ( B )
A.15 B.40 C.24 D.30
8.有理数 aꎬb 在数轴上的对应点的位置如图所示ꎬ下列式子:①a>0>bꎻ②| b | > | a | ꎻ③ab<0ꎻ④a-b>a+bꎻ
⑤ a
b
<-1ꎬ其中错误的个数有 ( C )
第 8 题图
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题(本大题共 4 小题ꎬ每小题 5 分ꎬ满分 20 分)
9.计算(-6)÷ - 1
3
æ
è
ç
ö
ø
÷的结果是 18 .
10.到 2025 年ꎬ中国高铁运营里程将达到 38 000 公里ꎬ将数据 38 000 用科学记数法表示为 3.8×104 .
11.定义一种新的运算:a∗b= (a+b) 2 ÷(b-a)ꎬ如:1∗2 = (1+2) 2 ÷(2-1)= 32 ÷1 = 9.按以上方法计算
(-2)∗1 的结果是 1
3
.
12.若(2a-1) 2 与 | 2a+b |互为相反数ꎬ且 | c-1 | = 2.
(1)a= 1
2
ꎬb= -1 .
(2)c(a3-b)的值为 27
8
或- 9
8
.
三、(本大题共 2 小题ꎬ每小题 6 分ꎬ满分 12 分)
13.计算:
(1)23×(-5)-(-3)÷ 3
128
.
解:原式= -115+128
= 13.
(2)(-1) 2 023× 1 1
2
-(0.5)÷ - 1
3
æ
è
ç
ö
ø
÷ .
解:原式=(-1)× 3
2
- 1
2
×(-3)
= - 3
2
- - 3
2
æ
è
ç
ö
ø
÷
= 0.
14.根据下列语句列式并计算:
(1)-3 与 0.3 的和与 2 的倒数的积.
(2)- 1
2
与-5 的差的平方.
解:(1) -3( ) +0.3[ ] ×
1
2
= -3( ) +
3
10
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú ×
1
2
= -27
10
× 1
2
= -27
20
.
(2) - 1
2
æ
è
ç
ö
ø
÷ - -5( )é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
2
= - 1
2
+5é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
2
= 9
2
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
= 81
4
.
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