周段学情调研(六)-【学仕邦】2023-2024学年七年级上册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ５１ — — ５２ — — ５３ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:４.４ 角~４.６ 用尺规作线段和角 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.一个角的余角是 ６０°ꎬ则这个角的补角是 (　 Ｄ　 ) Ａ.６０° Ｂ.９０° Ｃ.１２０° Ｄ.１５０° ２.下列图中的∠１ 可以用∠Ｏ 表示的是 (　 Ａ　 ) 　 　 　 　 　 　 Ａ　 　 　 　 　 　 Ｂ　 　 　 　 　 　 Ｃ　 　 　 　 　 　 　 Ｄ ３.如图ꎬ下列说法中正确的是 (　 Ｂ　 ) Ａ.ＯＡ 的方向是北偏东 ３０° Ｂ.ＯＢ 的方向是北偏西 ２５° Ｃ.ＯＣ 的方向是西北方向 Ｄ.ＯＤ 的方向是南偏西 ７５° 第 ３ 题图 　 　 　 　 第 ４ 题图 　 　 　 　 第 ５ 题图 ４.如图ꎬＢＤ 在∠ＡＢＣ 的内部ꎬ∠ＡＢＤ ＝ １ ３ ∠ＣＢＤ.若∠ＡＢＣ ＝ ８０°ꎬ则 ∠ＡＢＤ 的度数是 (　 Ｂ　 ) Ａ. ８０ ３ æ è ç ö ø ÷ ° Ｂ.２０° Ｃ.６０° Ｄ. １６０ ３ æ è ç ö ø ÷ ° ５.如图ꎬ已知射线 ＡＢꎬ点 Ｃ 是射线外一点ꎬ以点 Ｂ 为圆心ꎬＢＣ 长为 半径画弧与射线 ＡＢ 交于点 Ｅ.若 ＡＢ＝ ４ ｃｍꎬＢＣ＝ ２ ｃｍꎬ则线段 ＡＥ 的长为 (　 Ｃ　 ) Ａ.２ ｃｍ Ｂ.４ ｃｍ Ｃ.６ ｃｍ Ｄ.８ ｃｍ ６.如图ꎬ点 Ｏ 在直线 ＣＤ 上ꎬＯＣ 平分∠ＡＯＢꎬ∠ＡＯＥ ＝ ９０°.若∠ＢＯＤ ＝ １４８°ꎬ则∠ＤＯＥ 的度数是 (　 Ｄ　 ) 第 ６ 题图 Ａ.３７° Ｂ.４８° Ｃ.２８° Ｄ.５８° ７.如图ꎬ已知∠ＡＯＢ 为直角ꎬ∠ＡＯＣ ＝ ６０°.以顶点 Ｏ 为圆心ꎬ任意长 为半径画弧ꎬ分别交 ＯＢꎬＯＣ 于点 ＥꎬＤꎻ然后以点 Ｄ 为圆心ꎬＤＥ 的 长为半径画弧ꎬ与前弧交于另一点 Ｆꎻ作射线 ＯＦꎬ则∠ＡＯＦ 的度 数为 (　 Ｂ　 ) Ａ.２０° Ｂ.３０° Ｃ.４０° Ｄ.６０° 第 ７ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 ８.如图ꎬ直线 ＡＢꎬＣＤ 相交于点 Ｏꎬ∠ＡＯＥ ＝ ９０°ꎬＯＦ 平分∠ＡＯＥꎬ ∠１＝ ２０°ꎬ则下列结论中错误的是 (　 Ｄ　 ) Ａ.∠２＝ ４５° Ｂ.∠１＝∠３ Ｃ.∠ＡＯＤ 与∠１ 互为补角 Ｄ.∠１ 的余角等于 １６０° 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.计算:３０°１２′＝ 　 ３０.２°　 . １０.钟表上 ９ 点 ３０ 分时ꎬ时针和分针的夹角(小于平角)是　 １０５　 度. １１.如图ꎬ 已知 ∠ＢＯＤ ＝ ∠ＡＯＣ ＝ ７０°ꎬ ∠ＢＯＣ ＝ ２０°ꎬ 则 ∠ＡＯＤ ＝ 　 １２０°　 . 第 １１ 题图 １２.已知∠ＡＯＢꎬ过点 Ｏ 引两条射线 ＯＣꎬＯＭꎬ且 ＯＭ 平分∠ＡＯＣ. (１)如图 １ꎬ若∠ＡＯＢ ＝ １２０°ꎬ∠ＢＯＣ ＝ ３０°ꎬ且点 Ｃ 在∠ＡＯＢ 的内 部ꎬ则∠ＭＯＢ＝ 　 ７５°　 . (２)如图 ２ꎬ点 Ｃ 在∠ＡＯＢ 的外部ꎬ设∠ＡＯＢ＝αꎬ∠ＢＯＣ ＝ β(其中 α<β<９０°)ꎬ则∠ＭＯＢ＝ 　 β －α ２ 　 (用含 αꎬβ 的式子表示) . 图 １ 　 　 　 　 图 ２ 第 １２ 题图 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.已知一个角的余角比这个角的补角的 １ ２ 小 １２°ꎬ求这个角的余角 和补角的度数. 解:设这个角为∠Ａꎬ则这个角的余角为 ９０°－∠Ａꎬ这个角的补角为 １８０°－∠Ａ. 根据题意ꎬ得 ９０°－∠Ａ＝ １ ２ １８０°－∠Ａ( ) －１２°ꎬ解得∠Ａ＝ ２４°. 所以 ９０°－∠Ａ＝ ９０°－２４° ＝ ６６°ꎬ１８０°－∠Ａ＝ １８０°－２４° ＝ １５６°. 答:这个角的余角为 ６６°ꎬ补角为 １５６°. １４.已知:∠αꎬ∠β. 求作:∠ＡＯＢꎬ使∠ＡＯＢ＝∠α＋∠β(不写作法ꎬ保留作图痕迹) . 　 　 　 　 第 １４ 题图 解:如图所示: ①作∠ＡＯＣ＝∠αꎻ ②在∠ＡＯＣ 外以 ＯＣ 为边作∠ＣＯＢ＝∠β. 则∠ＡＯＢ 即为所求作的角. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �