周段学情调研(三)-【学仕邦】2023-2024学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ９ — — １０ — (时间 ６０ 分钟　 满分 １００ 分) 考查内容:２１.５ 反比例函数~２１.６ 综合与实践　 获取最大利润 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.若函数 ｙ＝ ｘ２ｍ＋１为反比例函数ꎬ则 ｍ 的值是 (　 Ｄ　 ) Ａ.１　 Ｂ.０ Ｃ.０.５　 Ｄ.－１ ２.已知反比例函数的图象经过点(２ꎬ－４)ꎬ则这个反比例函数的表达式是 (　 Ｄ　 ) Ａ.ｙ＝ ２ ｘ Ｂ.ｙ＝ － ２ ｘ Ｃ.ｙ＝ ８ ｘ Ｄ.ｙ＝ － ８ ｘ ３.已知点(２ꎬａ)ꎬ(３ꎬｂ)在反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ (ｋ>０)的图象上ꎬ则 ａꎬｂꎬ０ 的大小关系是 (　 Ｄ　 ) Ａ.ａ<ｂ<０ Ｂ.ｂ<ａ<０ Ｃ.０<ａ<ｂ Ｄ.０<ｂ<ａ ４.下列函数中ꎬ当 ｘ>０ 时ꎬｙ 随 ｘ 的增大而增大的是 (　 Ｂ　 ) Ａ.ｙ＝ ２ ｘ Ｂ.ｙ＝ ｘ２＋２ Ｃ.ｙ＝ －ｘ＋１ Ｄ.ｙ＝ －ｘ２－２ ５.已知 ａ≠０ꎬ函数 ｙ＝ －ａ ｘ 与 ｙ＝ａｘ２－ａ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 (　 Ｄ　 ) Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ６.已知函数 ｙ＝ －ｘ＋１(ｘ<２)ꎬ － ２ ｘ (ｘ≥２)ꎬ ì î í ï ï ïï 当函数值为 ３ 时ꎬ自变量 ｘ 的值为 (　 Ａ　 ) Ａ.－２ Ｂ.－ ２ ３ Ｃ.－２ 或－ ２ ３ Ｄ.－２ 或－ ３ ２ ７.竖直上抛的物体离地面的高度 ｈ(ｍ)与运动时间 ｔ(ｓ)之间的关系可以近似地用公式 ｈ ＝ －５ｔ２＋ｖ０ ｔ＋ｈ０ 表示ꎬ其中 ｈ０(ｍ)是物体抛出时离地面的高度ꎬｖ０(ｍ / ｓ)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地 面 １.５ ｍ 的高度处以 ２０ ｍ / ｓ 的速度竖直向上抛出ꎬ则小球能达到的离地面的最大高度是 (　 Ｃ　 ) Ａ.２３.５ ｍ Ｂ.２２.５ ｍ Ｃ.２１.５ ｍ Ｄ.２０.５ ｍ ８.已知点 Ａ(－２ꎬ１)ꎬＢ(１ꎬ４)ꎬ若反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ 的图象与线段 ＡＢ 有公共点ꎬ则 ｋ 的取值范围是 (　 Ａ　 ) Ａ.－ ９ ４ ≤ｋ<０ 或 ０<ｋ≤４　 　 Ｂ.ｋ≤－２ 或 ｋ≥４ Ｃ.－２≤ｋ<０ 或 ｋ≥４　 　 　 　 Ｄ.－２≤ｋ<０ 或 ０<ｋ≤４ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.已知反比例函数 ｙ＝ ３ｋ －２ ｘ 的图象的两个分支分别在第一、三象限内ꎬ则 ｋ 的取值范围是　 ｋ> ２３ 　 . １０.某蓄水池的排水管的排水量为平均每小时 ８ ｍ３ꎬ６ ｈ 可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时 Ｑ(ｍ３)ꎬ那么将满池水排空所需要的时间为 ｔ(ｈ)ꎬ写出时间 ｔ 与 Ｑ 之间的函数表达式:　 ｔ＝ ４８Ｑ 　 . １１.某学生在体育测试时推铅球ꎬ铅球所经过的路线是二次函数图象的一部分.若这名学生出手的高度为 ２ ｍꎬ当水平距离达到 ６ ｍ 时ꎬ铅球达到最大高度 ５ ｍꎬ则该学生将铅球推出的距离是　 (６＋２ １５)　 ｍ. １２.(２０２２􀅰安徽)如图ꎬ▱ＯＡＢＣ 的顶点 Ｏ 是坐标原点ꎬＡ 在 ｘ 轴的正半轴上ꎬＢꎬＣ 在第一象限ꎬ反比例 函数 ｙ＝ １ ｘ 的图象经过点 Ｃꎬｙ＝ ｋ ｘ (ｋ≠０)的图象经过点 Ｂ.若 ＯＣ＝ＡＣꎬ则 ｋ＝ 　 ３　 . 第 １２ 题图 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.如图ꎬ矩形 ＡＢＣＤ 的边 ＡＢ 与 ｙ 轴平行ꎬ顶点 Ａ 的坐标为(１ꎬ２)ꎬ点 ＢꎬＤ 在反比例函数 ｙ＝ ６ ｘ (ｘ>０)的 图象上ꎬ求点 Ｃ 的坐标. 第 １３ 题图 解:∵四边形 ＡＢＣＤ 是矩形ꎬ顶点 Ａ 的坐标为(１ꎬ２)ꎬ ∴ＢꎬＤ 两点的坐标分别为(１ꎬｙ)ꎬ(ｘꎬ２) . ∵点 Ｂ 与点 Ｄ 在反比例函数 ｙ＝ ６ ｘ (ｘ>０)的图象上ꎬ ∴ ｙ＝ ６ꎬｘ＝ ３ꎬ∴点 Ｃ 的坐标为(３ꎬ６) . １４.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ一次函数 ｙ ＝ ｋｘ＋ｂ 的图象分别交 ｘ 轴、ｙ 轴于 ＡꎬＢ 两点ꎬ与反比例函数 ｙ＝ ｍ ｘ 的图象交于 ＣꎬＤ 两点ꎬＤＥ⊥ｘ 轴于点 Ｅꎬ已知点 Ｃ 的坐标(６ꎬ－１)ꎬＤＥ＝ ３. (１)求反比例函数和一次函数的表达式. (２)根据图象直接回答ꎬ当 ｘ 为何值时ꎬ一次函数的值大于反比例函数的值. 第 １４ 题图 解:(１)点 Ｃ(６ꎬ－１)在反比例函数 ｙ＝ｍ ｘ 的图象上ꎬ ∴ｍ＝－６ꎬ∴反比例函数的表达式为 ｙ＝ －６ ｘ . ∵点 Ｄ 在反比例函数 ｙ＝ －６ ｘ 上ꎬ且 ＤＥ＝ ３ꎬ∴ ｘ＝－２ꎬ ∴点 Ｄ 的坐标为(－２ꎬ３) . ∵ＣꎬＤ