周段学情调研(十)-【学仕邦】2023-2024学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ７７ — — ７８ — (时间 ６０ 分钟　 满分 １００ 分) 考查内容:２４.３ 圆周角~２４.４ 直线与圆的位置关系 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬ点 ＣꎬＤ 在☉Ｏ 上ꎬ∠ＢＤＣ＝ ２０°ꎬ则∠ＢＯＣ 的度数是 (　 Ｃ　 ) Ａ.１０° Ｂ.２０° Ｃ.４０° Ｄ.６０° 第 １ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ２ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ３ 题图 ２.如图ꎬ四边形 ＡＢＣＤ 内接于☉Ｏ.若∠Ｂ＝ １０８°ꎬ则∠Ｄ 的度数是 (　 Ｃ　 ) Ａ.５４° Ｂ.６２° Ｃ.７２° Ｄ.８２° ３.如图ꎬ点 ＡꎬＢꎬＣ 在☉Ｏ 上ꎬ点 Ｄ 是 ＡＢ 延长线上一点.若∠ＡＯＣ＝ １１０°ꎬ则∠ＣＢＤ 的度数是 (　 Ｃ　 ) Ａ.５０° Ｂ.５２.５° Ｃ.５５° Ｄ.６２.５° ４.若☉Ｏ 的半径 ｒ＝ ６ꎬ点 Ｏ 到直线 ｌ 的距离为 ３ꎬ则下列图中位置关系正确的是 (　 Ａ　 ) Ａ 　 　 　 　 Ｂ 　 　 　 　 Ｃ 　 　 　 　 Ｄ ５.如图ꎬ点 ＡꎬＢꎬＣꎬＤ 在☉Ｏ 上ꎬＯＡ⊥ＢＣ 交 ＢＣ 于点 Ｅ.若∠ＡＤＣ＝ ３０°ꎬＡＥ＝ １ꎬ则 ＢＣ 的长是 (　 Ｄ　 ) Ａ.２ Ｂ.４ Ｃ. ３ Ｄ.２ ３ 第 ５ 题图 　 　 　 第 ６ 题图 　 　 　 第 ７ 题图 　 　 　 第 ８ 题图 ６.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬＤＢꎬＤＥ 分别切☉Ｏ 于点 ＢꎬＣ.若∠ＡＣＥ＝ ３０°ꎬ则∠Ｄ 的度数是 (　 Ｃ　 ) Ａ.５０° Ｂ.５５° Ｃ.６０° Ｄ.６５° ７.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ点 Ｐ 在第一象限ꎬ☉Ｐ 与 ｘ 轴、ｙ 轴都相切ꎬ且经过矩形 ＡＯＢＣ 的顶点 Ｃꎬ 与 ＢＣ 相交于点 Ｄ.若☉Ｐ 的半径为 ５ꎬ点 Ａ 的坐标是(０ꎬ８)ꎬ则点 Ｄ 的坐标是 (　 Ａ　 ) Ａ.(９ꎬ２) Ｂ.(９ꎬ３) Ｃ.(１０ꎬ２) Ｄ.(１０ꎬ３) ８.(２０２２􀅰重庆 Ａ 卷)如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的切线ꎬＢ 为切点ꎬ连接 ＡＯ 交☉Ｏ 于点 Ｃꎬ延长 ＡＯ 交☉Ｏ 于点 Ｄꎬ 连接 ＢＤ.若∠Ａ＝∠Ｄꎬ且 ＡＣ＝ ３ꎬ则 ＡＢ 的长是 (　 Ｃ　 ) Ａ.３ Ｂ.４ Ｃ.３ ３ Ｄ.４ ２ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬＰＡ 切☉Ｏ 于点 ＡꎬＰＯ 交☉Ｏ 于点 Ｃ.连接 ＢＣꎬ若∠Ｐ ＝ ３２°ꎬ则∠Ｂ 的度数是 　 ２９°　 . 第 ９ 题图 　 　 　 第 １０ 题图 　 　 　 第 １１ 题图 １０.如图ꎬＡＢ 是半圆 Ｏ 的直径ꎬＡＣ＝ＡＤꎬＯＣ＝ ２ꎬ∠ＣＡＢ＝ ３０°ꎬ则点 Ｏ 到 ＣＤ 的距离 ＯＥ 是　 ２ 　 . １１.如图ꎬ两圆相交于 ＡꎬＢ 两点ꎬ小圆经过大圆的圆心 Ｏꎬ点 ＣꎬＤ 分别在两圆上.若∠ＡＤＢ ＝ ８２°ꎬ则 ∠ＡＣＢ 的度数是　 ４９°　 . １２.若以点 Ｐ(１ꎬ２)为圆心ꎬｒ 为半径画圆ꎬ☉Ｐ 与坐标轴恰好有三个交点ꎬ则 ｒ 的值是　 ２ 或 ５ 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.如图ꎬ已知 Ｐ 是ＡＢ ( 的中点ꎬ∠ＡＰＢ ＝ １１８°ꎬＡＢ ＝ １０ꎬ点 Ｐ 到 ＡＢ 的距离约为多少? (结果保留整数ꎬ参 考数据:ｓｉｎ ３１°≈０.５２ꎬｃｏｓ ３１°≈０.８６ꎬｔａｎ ３１°≈０.６０) 第 １３ 题图 解:∵Ｐ 是 ＡＢ ( 的中点ꎬ∴ＡＰ ( ＝ＢＰ ( ꎬ∴ＡＰ＝ＢＰ. ∴∠ＰＡＢ＝∠ＰＢＡ＝ １ ２ (１８０°－１１８°)＝ ３１°. 如图ꎬ过点 Ｐ 作 ＰＤ⊥ＡＢ 于点 Ｄ. 在 Ｒｔ△ＡＰＤ 中ꎬ∠ＰＡＤ＝ ３１°ꎬＡＤ＝ １ ２ ＡＢ＝ ５ꎬ ∴ＰＤ＝ＡＤ􀅰ｔａｎ ３１°≈５×０.６０＝ ３. １４.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠Ｃ＝ ９０°ꎬ∠Ｂ＝ ３０°ꎬ点 Ｏ 为 ＡＢ 上一点ꎬＡＯ ＝ ｋꎬ☉Ｏ 的半径为 １.当☉Ｏ 与 ＡＣ 相 离时ꎬ求 ｋ 的取值范围. 第 １４ 题图 解:如图ꎬ过点 Ｏ 作 ＯＤ⊥ＡＣ 于点 Ｄꎬ∠Ｃ＝ ９０°ꎬ∠Ｂ＝ ３０°. ∵ＡＯ＝ｋꎬ∴ＯＤ＝ ３ ２ ｋ. 当 ＯＤ 大于 ｒ 时ꎬ即 ３ ２ ｋ>１ꎬ解得 ｋ>２ ３ ３ ꎬ此时☉Ｏ 与 ＡＣ 相离. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋