周段学情调研(十二)-【学仕邦】2023-2024学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ８５ — — ８６ — (时间 ６０ 分钟　 满分 １００ 分) 考查内容:２４.７ 弧长与扇形面积~２４.８ 综合与实践　 进球线路与最佳射门角 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.在半径为 ６ ｃｍ 的圆中ꎬ１２０°的圆心角所对弧的弧长是 (　 Ｃ　 ) Ａ.１２π ｃｍ　 Ｂ.３π ｃｍ　 Ｃ.４π ｃｍ　 Ｄ.６π ｃｍ ２.已知☉Ｏ 的半径 ＯＡ＝ ６ꎬ点 Ｂ 是☉Ｏ 上一点ꎬ是扇形 ＯＡＢ 的面积等于 １２πꎬ则 ＡＢ ( 所对的圆周角的度数 是 (　 Ｃ　 ) Ａ.１２０°　 Ｂ.９０°　 Ｃ.６０°　 Ｄ.３０° ３.一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形ꎬ这个圆柱的底面直径与高的比是 (　 Ａ　 ) Ａ.１ ∶π Ｂ.π ∶１ Ｃ.１ ∶２π Ｄ.２π ∶１ ４.如图ꎬＰＡꎬＰＢ 是☉Ｏ 的切线ꎬ切点分别为 ＡꎬＢ.若 ＯＡ＝ ２ꎬ∠Ｐ＝ ６０°ꎬ则ＡＢ ( 的长是 (　 Ｃ　 ) Ａ. ２ ３ π Ｂ.π Ｃ. ４ ３ π Ｄ. ５ ３ π 第 ４ 题图 　 　 第 ６ 题图 　 　 第 ７ 题图 　 　 第 ８ 题图 ５.用圆心角为 ６０°、半径为 ２４ ｃｍ 的扇形做成一个圆锥的侧面ꎬ则这个圆锥底面的半径是 (　 Ｃ　 ) Ａ.４π ｃｍ　 Ｂ.８π ｃｍ　 Ｃ.４ ｃｍ　 Ｄ.８ ｃｍ ６.如图ꎬ矩形 ＡＢＣＤ 的边长 ＡＢ＝ １ꎬＢＣ＝ ２.若把边 ＢＣ 绕点 Ｂ 逆时针旋转ꎬ使点 Ｃ 恰好落在边 ＡＤ 上的点 Ｅ 处ꎬ边 ＢＣ 扫过的部分为扇形 ＢＣＥꎬ则扇形 ＢＣＥ 的面积是 (　 Ａ　 ) Ａ. π ３ Ｂ.１ Ｃ.２π －３ ３ Ｄ.１＋ π １２ ７.如图ꎬＡＢ 为半圆的直径ꎬＡＢ＝ ４ꎬ半圆绕点 Ｂ 顺时针旋转 ４５°ꎬ点 Ａ 旋转到点 Ａ′的位置ꎬ则图中阴影部分 的面积是 (　 Ｂ　 ) Ａ.π　 Ｂ.２π　 Ｃ. π ２ 　 Ｄ.４π ８.(２０２２􀅰丽水)某仿古墙上原有一个矩形的门洞ꎬ现要将它改为一个圆弧形的门洞ꎬ圆弧所在的圆外 接于矩形ꎬ如图.已知矩形的宽为 ２ ｍꎬ高为 ２ ３ ｍꎬ则改建后门洞的圆弧长是 (　 Ｃ　 ) Ａ.５π ３ ｍ Ｂ.８π ３ ｍ Ｃ.１０π ３ ｍ Ｄ. ５π ３ ＋２æ è ç ö ø ÷ｍ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.已知圆锥的底面半径为 ２０ꎬ母线长为 ３０ꎬ则圆锥的侧面积为　 ６００π　 . １０.如图ꎬ等边三角形 ＡＢＣ 的边长为 ６ꎬ以 ＡＢ 为直径的☉Ｏ 与边 ＡＣꎬＢＣ 分别交于 ＤꎬＥ 两点ꎬ则劣弧ＤＥ ( 的长是 　 π　 . 第 １０ 题图 　 　 　 　 　 第 １１ 题图 　 　 　 　 　 　 第 １２ 题图 １１.如图ꎬ用一个半径为 ５ ｃｍ 的定滑轮带动重物上升ꎬ滑轮上一点 Ｐ 旋转了 １０８°ꎬ假设绳索(粗细不计) 与滑轮之间没有摩擦ꎬ则重物上升了　 ３π　 ｃｍ. １２.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＢ⊥ＡＣꎬ∠Ｃ＝ ３０°ꎬ以 ＡＢ 为直径的☉Ｏ 交 ＢＣ 于点 Ｄ.若 ＢＣ ＝ ４ꎬ则图中阴影部分 的面积是　 π３ ＋ ３４ 　 (用含 π 的代数式表示) . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.如图ꎬ以五边形 ＡＢＣＤＥ 各个顶点为圆心ꎬ６ ｃｍ 为半径画圆ꎬ求图中阴影部分的面积. 第 １３ 题图 解:∵五边形的内角和为(５－２)×１８０° ＝ ５４０°ꎬ半径为 ６ ｃｍꎬ ∴阴影部分的面积为５４０π ×６２ ３６０ ＝ ５４π(ｃｍ２) . １４.如图ꎬ在扇形 ＡＯＢ 中ꎬ∠ＡＯＢ＝ １４０°ꎬ∠ＣＡＯ＝ ６０°ꎬＯＡ＝ ４ꎬ求 ＢＣ ( 的长. 第 １４ 题图 解:如图ꎬ连接 ＯＣ.∵ＯＡ＝ＯＣꎬ∠ＣＡＯ＝ ６０°ꎬ∴△ＡＯＣ 为等边三角形ꎬ ∴∠ＡＯＣ＝ ６０°ꎬ∴∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢ－∠ＡＯＣ＝ １４０°－６０° ＝ ８０°ꎬ 则ＢＣ ( 的长是 ８０π×４ １８０ ＝ １６ ９ π. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �