单元学情调研(二)-【学仕邦】2023-2024学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ３３ — — ３４ — (时间 １２０ 分钟　 满分 １５０ 分) 考查内容:第 ２２ 章　 相似形 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.已知 ａ ｂ ＝ ２ ５ ꎬ则ａ ＋ｂ ｂ 的值是 (　 Ｃ　 ) Ａ. ２ ５ Ｂ. ３ ５ Ｃ. ７ ５ Ｄ. ２ ３ ２.若△ＡＢＣ∽△Ａ′Ｂ′Ｃ′ꎬ且相似比为 １􀏑２ꎬ则△ＡＢＣ 与△Ａ′Ｂ′Ｃ′的面积比是 (　 Ｃ　 ) Ａ.１􀏑２ Ｂ.２􀏑１ Ｃ.１􀏑４ Ｄ.４􀏑１ ３.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＤＥ∥ＡＢꎬ且ＣＤ ＢＤ ＝ ３ ２ ꎬ则ＣＥ ＣＡ 的值是 (　 Ａ　 ) Ａ. ３ ５ Ｂ. ２ ３ Ｃ. ４ ５ Ｄ. ３ ２ 第 ３ 题图 　 　 　 　 　 第 ４ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ５ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ６ 题图 ４.如图ꎬ在设计人体雕像时ꎬ使雕像的腰部以下 ａ 与全身 ｂ 的高度的比值接近 ０.６１８ꎬ可以增加视觉美 感.若图中 ｂ＝ １.７ ｍꎬ则 ａ 约是 (　 Ｂ　 ) Ａ.０.６５ ｍ Ｂ.１.０５ ｍ Ｃ.１.０８ ｍ Ｄ.２.７５ ｍ ５.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ△ＯＡＢ 的顶点为 Ｏ(０ꎬ０)ꎬＡ(４ꎬ３)ꎬＢ(３ꎬ０) .以点 Ｏ 为位似中心ꎬ在第三 象限内作与△ＯＡＢ 的相似比为 １ ３ 的位似图形△ＯＣＤꎬ则△ＯＣＤ 的面积是 (　 Ｂ　 ) Ａ.１ Ｂ. １ ２ Ｃ. ３ ２ Ｄ. ９ ２ ６.如图ꎬ某测量工作人员站在地面点 Ｂ 处利用标杆 ＦＣ 测量一旗杆 ＥＤ 的高度.测量人员眼睛处点 Ａ 与 标杆顶端处点 Ｆ、旗杆顶端处点 Ｅ 在同一直线上ꎬ点 ＢꎬＣꎬＤ 也在同一条直线上.已知此人眼睛到地面 的距离 ＡＢ＝ １.６ ｍꎬ标杆高 ＦＣ＝ ３.２ ｍꎬ且 ＢＣ＝ １ ｍꎬＣＤ＝ ５ ｍꎬ则旗杆的高度是 (　 Ｃ　 ) Ａ.８.４ ｍ Ｂ.９.６ ｍ Ｃ.１１.２ ｍ Ｄ.１２.４ ｍ ７.如图ꎬ在三角形纸片 ＡＢＣ 中ꎬ∠Ａ ＝ ７５°ꎬＡＢ ＝ ６ꎬＡＣ ＝ ８.将△ＡＢＣ 沿图示中的虚线剪开ꎬ剪下的三角形 与原三角形相似的有 (　 Ｂ　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ①　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ②　 　 　 　 　 　 　 　 　 ③　 　 　 　 　 　 　 　 ④ 第 ７ 题图 Ａ.①②③ Ｂ.①②④ Ｃ.①③④ Ｄ.①②③④ ８.如图ꎬ在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ＝ ９０°ꎬＡＣ＝ ６ꎬＢＣ＝ １２ꎬ点 Ｄ 在边 ＢＣ 上ꎬ点 Ｅ 在线段 ＡＤ 上ꎬＥＦ⊥ＡＣ 于点 ＦꎬＥＧ⊥ＥＦ 交 ＡＢ 于点 Ｇ.若 ＥＦ＝ＥＧꎬ则 ＣＤ 的长是 (　 Ｂ　 ) Ａ.３.６ Ｂ.４ Ｃ.４.８ Ｄ.５ 第 ８ 题图 　 　 　 　 C A B x 3 4 第 ９ 题图 　 　 　 　 第 １０ 题图 ９.如图ꎬ在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中(∠Ｃ＝ ９０°)ꎬ恰好放入边长分别为 ３ꎬ４ꎬｘ 的三个正方形ꎬ则 ｘ 的值是 (　 Ｃ　 ) Ａ.５ Ｂ.６ Ｃ.７ Ｄ.１２ １０.如图ꎬ∠ＡＣＢ＝ ９０°ꎬＤ 为 ＡＢ 的中点ꎬ连接 ＤＣ 并延长到点 Ｅꎬ使ＣＥ＝ １ ３ ＣＤꎬ过点 Ｂ 作 ＢＦ∥ＤＥꎬ与 ＡＥ 的延长线交于点 Ｆ.若 ＡＢ＝ ６ꎬ则 ＢＦ 的长是 (　 Ｃ　 ) Ａ.６ Ｂ.７ Ｃ.８ Ｄ.１０ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.若两个相似图形的对应线段的长分别是 ３ ｃｍ 和 ５ ｃｍꎬ且较小图形的周长是 ３０ ｃｍꎬ则较大图形的周 长是　 ５０　 ｃｍ. １２.如图ꎬ∠Ｂ ＝∠Ｄꎬ添加一个条件ꎬ使得△ＡＢＣ∽△ＡＤＥꎬ这个条件可以是 　 ∠Ｃ 　 ＝∠Ｅ 或∠ＢＡＣ 　 . (只需写一个条件ꎬ不添加辅助线和字母) 第 １２ 题图 　 　 　 　 第 １３ 题图 　 　 　 　 第 １４ 题图 １３.«九章算术»是中国古代的数学专著ꎬ书中记载了这样一个问题:“今有勾五步ꎬ股十二步.问勾中容 方几何.”其大意是:如图ꎬＲｔ△ＡＢＣ 的两条直角边的长分别为 ５ 和 １２ꎬ则它的内接正方形 ＣＤＥＦ 的边 长为　 ６０１７　 . １４.如图ꎬ在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ ＝ ９０°ꎬＢＣ ＝ ６ꎬＡＣ ＝ ８.点 Ｄ 是边 ＡＢ 上的一点ꎬ过点 Ｄ 作 ＤＥ∥ＢＣꎬ交 边 ＡＣ 于点 Ｅꎬ过点 Ｃ 作 ＣＦ∥ＡＢꎬ交 ＤＥ 的延长线于点 Ｆ. (１)若 Ｅ 是 ＡＣ 的中点ꎬ则 ＣＥ􀅰ＣＦ 的值是　 ２０　 . (２)若 ＡＤ ＡＢ ＝ １ ３ ꎬ则线段 ＥＦ 的长是