单元学情调研(四)-【学仕邦】2023-2024学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ８９ — — ９０ — (时间 １２０ 分钟　 满分 １５０ 分) 考查内容:第 ２４ 章　 圆 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　 Ｃ　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２.圆心角为 ６０°ꎬ半径为 ３０ 的扇形的弧长为 (　 Ｂ　 ) Ａ.５π Ｂ.１０π Ｃ.２０π Ｄ.２５π ３.下列说法中正确的是 (　 Ａ　 ) Ａ.圆中最长的弦是直径 Ｂ.相等的圆心角所对的弧相等 Ｃ.平分弦的直径垂直于弦 Ｄ.过三个点一定能画一个圆 ４.如图ꎬ☉Ｏ 是正方形 ＡＢＣＤ 的外接圆ꎬ则∠ＡＯＢ 的度数是 (　 Ｂ　 ) Ａ.８５° Ｂ.９０° Ｃ.９５° Ｄ.１００° 第 ４ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ５ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ６ 题图 ５.如图ꎬ矩形 ＡＢＣＤ 绕点 Ａ 逆时针旋转 α(０°<α<９０°)得到矩形 ＡＢ′Ｃ′Ｄ′ꎬ此时点 Ｂ′恰好在边 ＤＣ 上.若 ∠Ｂ′ＢＣ＝ １８°ꎬ则 α 的大小为 (　 Ｃ　 ) Ａ.１８°　 　 Ｂ.２８°　 　 Ｃ.３６° Ｄ.５４° ６.如图ꎬ☉Ｏ 是△ＡＢＣ 的外接圆ꎬＡＢ 是直径.若∠ＢＯＣ＝ ８０°ꎬ则∠Ａ 的度数是 (　 Ｃ　 ) Ａ.６０° Ｂ.５０° Ｃ.４０° Ｄ.３０° ７.如图ꎬ点 ＡꎬＢꎬＣ 在☉Ｏ 上ꎬＣＤ⊥ＯＡꎬＣＥ⊥ＯＢꎬ垂足分别为 ＤꎬＥ.若∠ＤＣＥ＝ ４０°ꎬ则∠ＡＣＢ 的度数是 (　 Ｃ　 ) Ａ.１４０° Ｂ.７０° Ｃ.１１０° Ｄ.８０° 第 ７ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 　 　 　 　 　 　 第 １０ 题图 ８.如图ꎬ☉Ｏ 的直径 ＡＢ 垂直于弦 ＣＤꎬ垂足为 Ｅꎬ∠Ａ＝ ２２.５°ꎬＯＣ＝ ４ꎬ则 ＣＤ 的长是 (　 Ｃ　 ) Ａ.２ ２ Ｂ.４ Ｃ.４ ２ Ｄ.８ ９.(２０２２􀅰安徽)已知☉Ｏ 的半径为 ７ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的弦ꎬ点 Ｐ 在弦 ＡＢ 上.若 ＰＡ＝ ４ꎬＰＢ＝ ６ꎬ则 ＯＰ 的长为 (　 Ｄ　 ) Ａ. １４ Ｂ.４ Ｃ. ２３ Ｄ.５ １０.如图ꎬ长为定值的弦 ＣＤ 在以 ＡＢ 为直径的☉Ｏ 上滑动(点 ＣꎬＤ 与点 ＡꎬＢ 不重合)ꎬ点Ｅ 是ＣＤ 的中点ꎬ 过点 Ｃ 作 ＣＦ⊥ＡＢ 于点 Ｆ.若 ＣＤ＝３ꎬＡＢ＝ ８ꎬ则 ＥＦ 的最大值是 (　 Ｂ　 ) Ａ. ９ ２ Ｂ.４ Ｃ. ８ ３ Ｄ.６ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.如图ꎬ点 Ｏ 是正五边形 ＡＢＣＤＥ 的中心ꎬ分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆ꎬ组成了一个美 丽的图案.这个图案绕点 Ｏ 至少旋转　 ７２°　 后才能与原来的图案互相重合. 第 １１ 题图 　 　 　 　 　 第 １３ 题图 　 　 　 　 　 　 第 １４ 题图 １２.若☉Ａ 的半径为 ５ꎬ圆心 Ａ 的坐标是(１ꎬ２)ꎬ点 Ｐ 的坐标是(５ꎬ２)ꎬ则点 Ｐ 与☉Ａ 的位置关系是　 点 Ｐ 在☉Ａ 内　 . １３.(２０２２􀅰重庆 Ａ 卷)如图ꎬ菱形 ＡＢＣＤ 中ꎬ分别以点 ＡꎬＣ 为圆心ꎬＡＤꎬＣＢ 长为半径画弧ꎬ分别交对角 线 ＡＣ 于点 ＥꎬＦ.若 ＡＢ＝ ２ꎬ∠ＢＡＤ＝ ６０°ꎬ则图中阴影部分的面积为　 ２ ３ －２３π　 .(结果不取近似值) １４.如图ꎬ☉Ｏ 是△ＡＢＣ 的外接圆ꎬ∠ＢＡＣ ＝ ４５°ꎬＡＤ⊥ＢＣ 于点 Ｄꎬ延长 ＡＤ 交☉Ｏ 于点 Ｅ.若 ＢＤ ＝ ４ꎬ ＣＤ＝ １ꎬ则: (１)☉Ｏ 的半径是　 ５ ２２ 　 . (２)ＤＥ 的长是　 ４１ －５２ 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬ在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬ∠Ｃ＝ ９０°ꎬ∠Ａ＝ ３５°ꎬ以点 Ｃ 为圆心ꎬＢＣ 为半径作圆ꎬ交 ＡＢ 于点 Ｄꎬ交 ＡＣ 于点 Ｅꎬ求 ＢＤ ( 的度数. 第 １５ 题图 解:连接 ＣＤ. ∵∠Ｃ＝ ９０°ꎬ∠Ａ＝ ３５°ꎬ∴∠Ｂ＝ ５５°. ∵ＣＤ＝ＣＢꎬ ∴∠ＣＤＢ＝∠Ｂ＝ ５５°ꎬ∴∠ＢＣＤ＝ ７０°ꎬ ∴ＢＤ ( 的度数是 ７０°. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋