月段学情调研(一)-【学仕邦】2023-2024学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ６９ — — ７０ — (时间 １２０ 分钟　 满分 １５０ 分) 考查内容:第 ２１ 章　 二次函数与反比例函数~２４.２ 圆的基本性质 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (　 Ｄ　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２.若 ３ ａ ＝ ４ ｂ ꎬ则 ２ａ ａ－ｂ 的值是 (　 Ｂ　 ) Ａ.６ Ｂ.－６ Ｃ.２ Ｄ.－２ ３.下列对二次函数 ｙ＝ １ ２ ｘ２＋２ｘ＋３ 的性质的描述中正确的是 (　 Ａ　 ) Ａ.该函数图象的对称轴在 ｙ 轴左侧 Ｂ.当 ｘ<０ 时ꎬｙ 随 ｘ 的增大而减小 Ｃ.函数图象开口朝下 Ｄ.该函数图象与 ｙ 轴的交点位于 ｙ 轴负半轴 ４.如图ꎬ一艘海轮位于灯塔 Ｐ 的北偏东 ５５°方向ꎬ距离灯塔 ２ ｎ ｍｉｌｅ 的点 Ａ 处.若海轮沿正南方向航行到 灯塔的正东方向的点 Ｂ 处ꎬ则海轮航行的距离 ＡＢ 的长是 (　 Ｃ　 ) Ａ.２ ｎ ｍｉｌｅ Ｂ.２ｓｉｎ ５５° ｎ ｍｉｌｅ Ｃ.２ｃｏｓ ５５° ｎ ｍｉｌｅ Ｄ.２ｔａｎ ５５° ｎ ｍｉｌｅ 第 ４ 题图　 　 　 　 　 第 ５ 题图　 　 　 　 　 A C P B 第 ６ 题图 ５.如图ꎬ两个反比例函数 ｙ＝ ４ ｘ 和 ｙ＝ ２ ｘ 在第一象限内的图象分别是 Ｃ１和 Ｃ２ .设点 Ｐ 在 Ｃ１上ꎬＰＡ⊥ｘ 轴于 点 Ａꎬ交 Ｃ２于点 Ｂꎬ则△ＰＯＢ 的面积为 (　 Ａ　 ) Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.４ Ｄ.无法计算 ６.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ点 Ｐ 是边 ＡＢ 上一点ꎬ连接 ＣＰ.下列条件中不能确定△ＡＣＰ∽△ＡＢＣ 的是 (　 Ｄ　 ) Ａ.∠ＡＣＰ＝∠Ｂ Ｂ.∠ＡＰＣ＝∠ＡＣＢ Ｃ.ＡＣ２ ＝ＡＰ􀅰ＡＢ Ｄ.ＡＣ ＣＰ ＝ ＡＢ ＢＣ ７.已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的自变量 ｘ 与函数值 ｙ 之间的部分对应值如下表: ｘ 􀆺 ０ １ ２ ３ 􀆺 ｙ 􀆺 －１ ２ ３ ２ 􀆺 在该函数的图象上有点 Ａ(ｘ１ꎬｙ１)ꎬＢ(ｘ２ꎬｙ２)ꎬ且－１<ｘ１<０ꎬ３<ｘ２<４ꎬ则 ｙ１ 与 ｙ２ 的大小关系正确的是 (　 Ｄ　 ) Ａ.ｙ１≥ｙ２ Ｂ.ｙ１>ｙ２ Ｃ.ｙ１≤ｙ２ Ｄ.ｙ１<ｙ２ ８.(２０２２􀅰泸州)如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬＯＤ 垂直于弦 ＡＣ 于点 ＤꎬＤＯ 的延长线交☉Ｏ 于点 Ｅ.若 ＡＣ ＝ ４ ２ ꎬＤＥ＝ ４ꎬ则 ＢＣ 的长是 (　 Ｃ　 ) Ａ.１ Ｂ. ２ Ｃ.２ Ｄ.４ 第 ８ 题图 　 　 　 　 第 ９ 题图 　 　 　 　 C D F O B E A 第 １０ 题图 ９.如图ꎬ一次函数ｙ１ ＝ ｘ 与二次函数ｙ２ ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的图象相交于 ＰꎬＱ 两点ꎬ则函数 ｙ ＝ ａｘ２＋(ｂ－１)ｘ＋ｃ 的 图象可能是 (　 Ａ　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １０.如图ꎬ△ＡＢＣ 与△ＤＥＦ 均为等边三角形ꎬ边 ＢＣꎬＥＦ 交于点 Ｏꎬ且点 Ｏ 为 ＢＣꎬＥＦ 的中点ꎬ则 ＡＤ􀏑ＢＥ 的值是 (　 Ａ　 ) Ａ. ３􀏑１ Ｂ. ２􀏑１ Ｃ.５􀏑３　 Ｄ.无法确定 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.若点 Ｐ(１ꎬ１)向左平移 ２ 个单位长度后恰好位于反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ 的图象上ꎬ则 ｋ＝ 　 －１　 . １２.如图ꎬ将矩形 ＡＢＣＤ 绕点 Ａ 顺时针旋转到矩形 ＡＢ′Ｃ′Ｄ′的位置ꎬ旋转角为 α(０°<α<９０°) .若∠１ ＝ １１０°ꎬ则 α＝ 　 ２０°　 . 第 １２ 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 １４ 题图 １３.设方程 ｘ２－１７ｘ＋６０＝０的两根分别为Ｒｔ△ＡＢＣ的两条直角边的长ꎬ则Ｒｔ△ＡＢＣ外接圆的半径是　 １３２ 　 . １４.如图ꎬ点 Ｅ 是边长为 ２ 的正方形 ＡＢＣＤ 的边 ＢＣ 上一动点(点 Ｅ 不与端点重合)ꎬ将△ＡＢＥ 沿 ＡＥ 翻折 至△ＡＦＥ 的位置. (１)若△ＡＤＦ 是等边三角形ꎬ则 ＢＥ＝ 　 ４－２ ３ 　 . (２)若 ＦＤ＝ＦＣꎬ则∠ＢＡＥ 的度数是　 ３０°　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＢ＝ ２ꎬＡＣ＝ ５ ꎬ点 Ｄ 在边 ＡＣ 上.若∠ＡＢＤ＝∠Ｃꎬ求 ＡＤ 的长. 第 １５ 题图 解:∵∠ＡＢＤ＝∠Ｃꎬ∠Ａ＝∠Ａꎬ ∴△ＡＢＤ∽△ＡＣＢꎬ∴ＡＢ ＡＣ ＝ＡＤ ＡＢ . ∵ＡＢ＝ ２ꎬＡＣ＝ ５ꎬ∴ ２ ５ ＝ＡＤ ２ ꎬ ∴ＡＤ＝ ４ ５ ５ . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �