周段学情调研(九)-【学仕邦】2023-2024学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

— ６５ — — ６６ — (时间 ６０ 分钟　 满分 １００ 分) 考查内容:２４.１ 旋转~２４.２ 圆的基本性质 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列图形中是中心对称图形的是 (　 Ｄ　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２.如图ꎬ∠Ａ＝ ７０°ꎬ点 Ｏ 是 ＡＢ 上一点ꎬ直线 ＯＤ 与 ＡＢ 所夹的∠ＢＯＤ＝ ８２°.要使 ＯＤ∥ＡＣꎬ直线 ＯＤ 绕点 Ｏ 按逆时针方向至少旋转 (　 Ｃ　 ) Ａ.８° Ｂ.１０° Ｃ.１２° Ｄ.１８° 第 ２ 题图 　 　 　 　 第 ３ 题图 　 　 　 　 第 ５ 题图 ３.如图ꎬ将直角三角尺 ＡＢＣ 绕顶点 Ａ 顺时针旋转到△ＡＢ′Ｃ′ꎬ点 Ｂ′恰好落在 ＣＡ 的延长线上ꎬ∠Ｂ ＝ ３０°ꎬ ∠Ｃ＝ ９０°ꎬ则∠ＢＡＣ′的度数为 (　 Ｂ　 ) Ａ.９０° Ｂ.６０° Ｃ.４５° Ｄ.３０° ４.数轴上有两个点 ＡꎬＢꎬ点 Ｂ 表示实数 ６ꎬ点 Ａ 表示实数 ａꎬ☉Ｂ 半径为 ４.若点 Ａ 在☉Ｂ 内ꎬ则 (　 Ｂ　 ) Ａ.ａ<２ 或 ａ>１０ Ｂ.２<ａ<１０ Ｃ.ａ>２ Ｄ.ａ<１０ ５.如图ꎬ在 ☉Ｏ 中ꎬＡＣ ( ＝ＢＣ ( ꎬＤꎬＥ 分别是半径 ＯＡꎬＯＢ 的中点ꎬ连接 ＯＣꎬＡＣꎬＢＣꎬＣＤꎬＣＥꎬ则下列结论中不 一定成立的是 (　 Ｄ　 ) Ａ.ＡＣ＝ＢＣ　 Ｂ.ＣＤ＝ＣＥ　 Ｃ.∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ　 Ｄ.ＣＤ⊥ＯＡ ６.往直径为 ５２ ｃｍ 的圆柱形容器内装入一些水以后ꎬ容器截面如图所示.若水面宽 ＡＢ＝ ４８ ｃｍꎬ则水的最 大深度为 (　 Ｃ　 ) Ａ.８ ｃｍ Ｂ.１０ ｃｍ Ｃ.１６ ｃｍ Ｄ.２０ ｃｍ 第 ６ 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 ７.已知☉Ｏ 和点 Ｐ 在同一平面内ꎬ点 Ｐ 到☉Ｏ 上的点的最大距离为 ｍꎬ最小距离为 ｎ(ｍ>ｎ)ꎬ则此圆的 半径是 (　 Ｃ　 ) Ａ.ｍ ＋ｎ ２ Ｂ.ｍ －ｎ ２ Ｃ.ｍ ＋ｎ ２ 或 ｍ－ｎ ２ Ｄ.ｍ＋ｎ 或 ｍ－ｎ ８.如图ꎬ点 Ａ 在半径为 ３ 的☉Ｏ 内ꎬＯＡ＝ ３ ꎬ点 Ｐ 为☉Ｏ 上一点ꎬ延长 ＰＯꎬＰＡ 交☉Ｏ 于点ＭꎬＮ.当ＭＮ 取 最大值时ꎬＰＡ 的长是 (　 Ｃ　 ) Ａ.２ ３ Ｂ.２ ６ Ｃ. ６ Ｄ.３３ ３ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.如图ꎬ将△ＡＢＣ 绕点 Ｃ 按逆时针方向旋转 ６０°后得到△Ａ′Ｂ′Ｃ.若∠ＡＣＢ＝２５°ꎬ则∠ＢＣＡ′的度数为　 ３５°　 . 第 ９ 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 １１ 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 １２ 题图 １０.已知☉Ｏ 的半径为 １３ ｃｍꎬ弦 ＡＢ 的长为 １０ ｃｍꎬ则圆心 Ｏ 到弦 ＡＢ 的距离是　 １２　 ｃｍ. １１.如图ꎬ在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ＝ ９０°ꎬＡＣ ＝ １ꎬＢＣ ＝ ２ꎬ以点 Ｃ 为圆心ꎬＣＡ 为半径的圆交 ＡＢ 于点 Ｄꎬ则 ＡＤ＝ 　 ２ ５５ 　 . １２.如图ꎬ在半径为 １３ 的☉Ｏ 中ꎬＡＢꎬＣＤ 是互相垂直的两条弦ꎬ垂足为 Ｐꎬ且 ＡＢ ＝ＣＤ＝ ２４ꎬ则 ＯＰ 的长为 　 ５ ２ 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.如图ꎬＡＢ 是半圆 Ｏ 的直径ꎬ点 Ｄ 是半圆上一点ꎬ∠ＤＯＢ＝ ７５°ꎬＤＥ 交 ＢＡ 的延长线于点 Ｅꎬ交半圆于点 Ｃꎬ且 ＣＥ＝ＡＯꎬ求∠Ｅ 的度数. 第 １３ 题图 解:如图ꎬ连接 ＯＣ. ∵ＣＥ＝ＡＯꎬＯＡ＝ＯＣꎬ∴ＯＣ＝ＥＣꎬ ∴∠Ｅ＝∠１ꎬ∴∠２＝∠Ｅ＋∠１＝ ２∠Ｅ. ∵ＯＣ＝ＯＤꎬ∴∠Ｄ＝∠２＝ ２∠Ｅ. ∵∠ＢＯＤ＝∠Ｅ＋∠Ｄꎬ∴∠Ｅ＋２∠Ｅ＝ ７５°ꎬ∴∠Ｅ＝ ２５°. １４.请按要求分别画出下列图形: (１)如图 １ 是 ４×５ 的网格ꎬ点 ＡꎬＢ 均在格点上ꎬ画出线段 ＡＢ 绕着点 Ｂ 顺时针旋转 ９０°得到的线段. (２)如图 ２ꎬ点 Ｍ 与 Ｍ′关于点 Ｏ 成中心对称ꎬ用尺规作出对称中心点 Ｏ(不写作法ꎬ保留作图痕迹) . 图 １ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 图 ２ 第 １４ 题图 解:(１)(２)如图所示. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �