湘教数学七年级下册第四章第五节垂线导学案

4.5.1垂线 学习目标： 1.了解互相垂直的有关概念. 2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题. 重点：互相垂直的有关概念 难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题. 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P96-97的内容 填一填：1．在相交线模型中，对顶角有_____对，分别是_________ 2 ∠1邻补角有______个,分别是__________ 1（ ）3 ∠2邻补角有__________个,分别是_________ 4 2．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=90 ，则 （1）直线AB与直线CD互相______ （2）记作_________ （3）交点O又叫做_________ （4）直线AB的垂线是________, 直线CD的垂线是 （5）此时,∠BOC=____,∠AOD_____,∠BOD=______, 所以 = = = =90 【归纳总结】1.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做______其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫______ 2.垂直的符号：垂直用符号“______”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作______，读作AB垂直于CD 做一做：判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 如图（1），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？ 因为a⊥m（ ） ， 所以　∠1＝90°；（ ） 又因为b⊥m（ ），所以　∠2＝90°（ ）。 所以∠1=∠2( )，所以a∥b（ ）。 如图（2），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？（自己动手写理由） （1）