精品解析：重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题

重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟 一．选择题（共11小题，满分44分，每小题4分） 1. 有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（ ） A. 5 B. -2 C. 0 D. -4 2. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A B. C. D. 3. 如图，射线表示的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 常数项为1 D. 是多项式 6. 如果单项式与的和是单项式，那么的值为( ) A. B. 0 C. 1 D. 7. 如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用（　　）根小棒． A. B. C. D. 8. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 9. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 将正整数1至2022按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( ) A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049 11. 关于x的多项式： 其中为正整数． 各项系数各不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当时，． ①多项式共有6个不同的“亲缘多项式”； ②多项式共有个不同的“亲缘多项式”； ③若多项式，则的所有系数之和为1； ④若多项式，则． 以上说法正确的有( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 12. 我国最新研制出的“曙光超级服务器”的峰值速度达到次/秒，数据用科学记数法表示为___________. 13. 已知关于x方程若是一元一次方程，则m的值是________． 14. 如图，当钟表指示9：20时，时针和分针的夹角（小于）的度数是_________． 15. 如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________． 16. 已知：，，若的值与的取值无关，则的值为______． 17. 重庆一中初一年级为了奖励军训中表现优异的学生，决定购买文具作为奖励．某文具店有A、B、C三种文具套装，C套装的价格为奇数，B套装比A套装每套贵a元，且一套A套装的价格与一套B套装的价格和不小于45元，若购买20套A套装，30套B套装，需要花费1170元．根据数据统计，年级最终决定购买A、B两种文具套装一共105套，同时还加购了一套C文具套装（A套装的数量不超过47套），一共花费2436元，则一套C文具套装的价格为 _______元（三种套装的单价均为整数）． 三．解答题（共10小题，满分82分） 18. 如图，已知线段AB和CD，请用尺规按要求作图：延长线段AB到E，使得． （不写作法，保留作图痕迹） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1） （2） 21. 解方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 三角形的一边长为，第二边比第一边长，第三边长为． （1）用代数式表示三角形的周长； （2）当，时，求三角形的周长． 24. 如图，已知点C是线段上一点，且，点D是的中点，且． （1）求的长； （2）若点F是线段上一点，且，求AF的长． 25. 当一个正整数各个数位上的数字之和为12的倍数，则称其为“亲和数”，例如：879，因为8＋7＋9＝24，则879为“亲和数”；又如：678492，因为6＋7＋8＋4＋9＋2＝36，则678492也是“亲和数”． （1）直接判断12，139，47364是否为“亲和数”； （2）写出最小的四位“亲和数”和最大的四位“亲和数”： （3）若一个四位“亲和数”的十位数字是千位数字的3倍，且个位数字比百位数字小2，求所有满足条件的四位“亲和数”． 26. 平面上顺时针排列射线，，，，，，射线，分别平分，（题目中所出现的角均小于）． （1）如图，若，则___________，___________； （2）如图，探究与的数量关系，并说明理由； （3）在（）条件下，若，将绕点以每秒的速度顺时针旋转，