专题02 匀变速直线运动的研究【考点清单】-2023-2024学年高一物理上学期期中考点大串讲（人教版2019）

专题02 匀变速直线运动的研究 清单01 匀变速直线运动的基本规律及应用 1．匀变速直线运动的定义和分类 （1）匀变速直线运动：沿着一条直线，且 不变的运动。（加速度） （2）当a与v0 时，物体做匀加速直线运动；（同向） 当a与v0 时，物体做匀减速直线运动；（反向） 匀变速运动的v－t图线是一条倾斜的直线，如图所示，图线①（斜向上）为匀加速直线运动；图线②（斜向下）为匀减速直线运动。 2．三个基本公式 （1）速度与时间的关系： （） ; （2）位移与时间的关系： （） ; （3）速度与位移的关系 ： （） ; 应用三个基本公式解决问题时，分析题目条件中有哪些已知量，v 0、v、a、t、x知道任意3个，可选择合适的公式求出另外2个。 清单02 匀变速直线运动的重要推论及应用 1.两个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间 中间时刻 的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的 一半 ，即：。（补充：中间位移的瞬时速度公式：） (2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ aT2。可以推广得到xm－xn＝(m－n)aT2。 2．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论 (1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n 。 (2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 12∶22∶32∶…∶n2 。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1) 。 (4)从静止开始运动位移x、2x、3x……nx所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 。 (5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝。 清单03 自由落体运动 1.自由落体运动的定义：物体只在 重力作用 下从 静止 开始下落的运动。 2.自由落体运动的基本规律: 运动特点:初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动。 匀变速直线运动 自由落体运动 3.推论： （1）比例关系式 1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比 1∶2∶3∶…∶n 1T内、2T内、3T内……nT内位移的比 12∶22∶32∶…∶n2 第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比 1∶3∶5∶…∶(2n－1) 位移x、2x、3x……nx所用时间的比 1∶∶∶…∶ 连续相等的位移所用时间的比 1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) （2）自由落体运动在相等时间内，速度变化量相同。由加速度的定义式可得，而自由落体的加速度为g，故，即相等时间内，速度变化量相同。 （3）连续相等时间T内下落的高度之差。 清单04 竖直上抛 1.运动特点：加速度为g，上升阶段做 匀减速直线 运动，下降阶段做 自由落体 运动。 2.基本规律： 速度与时间的关系式 位移与时间的关系式 速度与位移的关系式 上升的最大高度 上升到最高点所用时间 3.v-t图像v t 4.重要特性 (1)对称性 时间对称 物体上升到最高点所用时间与从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下 物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等 速度对称 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量对称 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等 (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，由于位移方向的未知造成多解。 清单05 运动图像 x­t图像与v­t图像 类别 x­t图像 v­t图像 坐标轴 纵轴表示位移x，横轴表示时间t 纵轴表示速度v，横轴表示时间t 意义 反映的是物体位移随时间的变化规律 反映的是物体速度随时间变化的规律 图像 图线含义 ①表示物体从正位移处开始做反向匀速直线运动并越过零位移处继续运动 ②表示物体 静止不动 ③表示物体从零位移处开始做正向匀 速运动 ④表示物体沿正方向做速度越来越大 的直线运动 ①表示物体先做正向匀减速再做反向匀加速运动(全过程可当作匀减速运动) ②表示物体做正向匀速直线运动 ③表示物体从静止开始做正向 匀加速 直线运动 ④表示物体做正向