福建省泉州中远学校2023年春高中学业水平合格性考试数学模拟（一）

泉州中远学校2023年春学业水平合格性考试-数学模拟(一) (考试时间:90分钟 满分100分) 班级 姓名 座号 成绩 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 考生注意: 1 . 答题前,考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。 2 . 第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答,答案无效。 3 . 考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回。 一、单选题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2. “”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“,”的否定是( ) A. B. C. D. , 4. 若,,为实数,且,则下列命题正确的是( ) A. B. C. D. 5. 若,则有( ) A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 6. 已知二次方程的一个根为,则另一个根为( ) A. B. C. D. 7. 已知二次函数在上为减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 若不等式的解集为空集,则的取值范围是( ) A. B. 或 C. D. ,或 9. 已知函数则( ) A. B. C. D. 10. 下列函数中,在区间上单调递增的是( ) A. B. C. D. 11. ( ) A. B. C. D. 12. 若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 13. 中,内角,,所对的边分别为,,,若,,,则的长为( ) A. B. C. D. 14. 在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 15. 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( ) A. 若,,则 B. 若,,则 C. 若,,则 D. 若,,则 二、多选题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.在每小题给出的四个选项中,有多个符合题目要求.全部选对的得3分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 16. 水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知,,轴,则中以下说法正确的是( ) A. 是直角三角形 B. 长为 C. 长为 D. 边上的中线长为 17. 已知曲线,,则( ) A. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平行移动个单位长度,得到曲线 B. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平行移动个单位长度,得到曲线 C. 把向左平行移动个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到曲线 D. 把向左平行移动个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到曲线 18. 在疫情防护知识竞赛中,对某校的名学生的参赛成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,,分以下视为不及格,若同一组中数据用该组区间中间值作代表值,则下列说法中正确的是( ) A. 成绩在的考生人数最多 B. 不及格的考生人数为 C. 考生竞赛成绩的众数为分 D. 考生竞赛成绩的中位数约为分 19. 已知幂函数的图象经过点,则下列判断中正确的是( ) A. 函数图象经过点 B. 当时,函数的值域是 C. 函数满足 D. 函数的单调减区间为 三、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上) 20. 复数,其中为虚数单位,则的实部是 . 21. 年起,多省将实行“”的新高考模式,即语文、数学、英语三科必选,物理、历史二选一,化学、生物、政治、地理四选二,若甲同学选科没有偏好,且不受其他因素影响,则甲同学同时选择物理和化学的概率为 . 22. 设向量,,若,则 . 23. 长、宽、高分别为,,的长方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 . 四、解答题(本大题共3小题,共27.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 24. 本小题分 已知函数. 求的最小正周期及单调增区间; 求的图象的对称轴方程和对称中心; 求的最小值及取得最小值时的取值集合. 25. 本小题分 如图,在四棱锥中,平面,,,,分别是和的中点, 证明:; 证明:平面平面. 26. 本小题分 已知函数. 判断函数在上的单调性并证明; 判断函数的奇偶性,并求在区间上的最大值与最小值. 泉州中远学校2023年春学业水平合格性考试-数学模拟(一) 答案和解析 1.【答案】 解:根据集合的交集运算,即可求出结果.