4.1-4.2线段、射线、直线-【高效导学】2023-2024学年七年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

4.1-4.2线段、射线、直线 导图先学 边学边练 1．线段、射线、直线的定义及表示方法 （1）直线：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述． 表示方法： ①可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)． ②也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线． （2）线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段． 表示方法： ①线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA． ②线段也可用一个小写英文字母来表示，如图所示，记作：线段a． （3）射线：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点． 如图所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点． 表示方法：①可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图所示，可记为射线OA．②也可以用一个小写英文字母表示，如图所示，射线OA可记为射线l． 注： (1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图中射线OA，射线OB是不同的射线． 题型1：线段、射线、直线的辨析 【例】（2022秋•潮安区期末）下列说法正确的是　　 A．线段和线段表示的不是同一条线段 B．射线和射线表示的是同一条射线 C．若点是线段的中点，则 D．线段叫做、两点间的距离 【变式1】（2022秋•江汉区期末）下列说法正确的是　　 A．延长线段和延长线段的含义相同 B．射线和射线是同一条射线 C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 D．延长直线 【变式2】（2021秋•潜江期末）如图，下列说法正确的是　　 A．线段与线段是不同的两条线段 B．射线与射线是同一条射线 C．射线与射线是两条不同的射线 D．直线与直线是同一条直线 【变式3】（2021秋•新乐市期末）如图，点、、在同一条直线上，则下列说法正确的是　　 A．射线和射线是同一条射线 B．直线和直线是同一条直线 C．图中只有4条线段 D．图中有4条直线 题型2：线段、射线、直线的表达方式 【例】（2021秋•利辛县期末）下列各图中表示线段，射线的是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023春•桓台县期末）观察图形，下列说法正确的个数是　　 （1）直线和直线是同一条直线（2）射线和射线是同一条射线（3）（4）线段和线段是同一条线段 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型3：线段、射线、直线的数数问题 【例】（2021秋•东莞市校级期末）如图，图中以为一个端点的线段共有　　 A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 【变式1】（2021秋•梁山县期末）如图，图中射线、线段、直线的条数分别为　　 A．8，4，1 B．3，3，2 C．1，3，2 D．5，5，1 【变式2】（2022秋•济南期末）如图，在平面内有，，三点． （1）画直线，射线，线段； （2）在线段上任取一点（不同于，，连接，并延长至，使； （3）数一数，此时图中线段共有　 　条． 【变式3】（2022秋•淮滨县期末）如图，在平面内有、、三点． （1）画直线，线段，射线； （2）在线段上任取一点（不同于、，连接； （3）数数看，此时图中线段共有　 　条． 2．直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 题型：直线公理 【例】（2022秋•渭滨区期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　　 A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．以上都不是 【变式1】（2021秋•紫金县期末）王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理：　 　． 【变式2】（2021秋•淮南期末）把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要　 　个钉子，其理由是　　． 【变式3】（2022•双辽市一模）如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是　 　． 3．直线相交 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点． 题型：线段、射线、直线的相交问题 【例】（2023•莲池区校级三模）如图，直线，和线段将平面分成五个区域（不包含边界），若线段与线段有公共点，则点落在的区域是　　 A．① B．② C．③ D．④或⑤ 【变式1】（2022秋•二七区期末）下