2.9.2.1有理数乘法的运算律教案 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

仁寿县新店镇中农初级中学校 团结 奋进 务实 创新 集体备课通用教学案 备课组 七年级 学 科 数学 主备人 王友刚 备课时间 2023.09.25 课 时 1课时 总课时 17课时 成 员 全校数学教师 执教人 课 题 2.9.2.1有理数乘法的运算律 课 型 新授课 教学目标 1.进一步掌握有理数的乘法运算法则； 2.会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算； 3.掌握有理数乘法的交换律与结合律，能利用乘法的运算定律进行简化计算． 教学重点 会确定多个因数相乘时积的符号，能利用乘法的运算定律进行简化计算。 教学难点 掌握有理数乘法的交换律与结合律，能利用乘法的运算定律进行简化计算。 教 法 探究式教学法、讲解法、讨论法 学 法 自学、合作、探究、讨论法、自主学习法 教学过程设计 二次备课 一、回顾与思考导入 1. 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2. 根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不为0的数相乘步骤为： 第一步先确定积的符号；第二步计算积的绝对值。 3. 小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 在小学里，我们学过乘法的交换律、结合律、分配律。 思考：引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 二、获取新知 (一)有理数乘法的交换律和结合律 问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第一组： ( 2 × 3 ＝ 3 × 2 ) ( } )(1)2×3＝ 6 3×2＝ 6 ( (3 × 4) × 0.25 ＝ 3 × (4 × 0.25) ) ( } )(2)(3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3 第二组： ( 5 × (－6) ＝ (－6) × 5 ) ( } )(1)5×(－6)＝－30 (－6)×5＝－30 ( [ 3 × (－4 ) ] × (－5) ＝ 3 × [ (－4) × (－5) ] ) ( } )(2)[3×(－4)]×(－5)＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 60 结论： (1)第一组式子中因数的范围是_正数_;(2)第二组式子中因数的范围是有理数; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _各运算律在有理数范围内仍然适用. 总结归纳： 1.乘法交换律： 两个数相乘,交换两个因数的位置，积相等。 　　　　　　　　　　ab＝ba 　　2.乘法结合律： 　　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等。 　　　　　　　　　　　(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 三、例题讲解： 例1 计算： (－10) × ×0.1 ×6 　　　　解：原式＝－10××0.1 ×6 ＝－(10×0.1 ) ×(×6) ＝－1 ×2 ＝－2 从例1的解答过程中，你能得到什么启发？试直接写出下列各式的结果： 　　　2　； 　－2　； 　2　． 观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？ 总结归纳： 一般地，我们有：几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 试一试： 计算：　－30　； 　　　　0　． 总结归纳： 几个数相乘，有一个因数为零，积为零． 例2 计算： 　　　　　　 解：原式＝8+×8× 解：原式＝－3××× ＝8+3 ＝－ ＝11 解：原式＝0 思　考： 　　三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？(1或3) 　　四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？(2或4) 四、随堂演练： 1. 说出下列各题结果的符号： (1) (－0.12)×5×(－32)×(－2)×(－1) (正) (2) 12×(－5)×(－3)×(－4.5)×3 (负) 2.判断： (1)几个有理数的乘积是0，其中只有一个因数是0．(× ) (2)几个同号有理数的乘积是正数．(× ) (3)几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数有奇数个时，积为负．当负因数的个数有偶数个时，积为正．( × )