精品解析：江苏省盐城市大丰区大丰区实验初级中学2022-2023学年九年级上学期10月学情反馈融学单数学试题

大丰区实验初级中学 2022年秋学期学情反馈融学单 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 二次根式中，字母x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的两根分别为，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 3. 如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝48°，则圆周角∠ACB的度数是（ ） A. 48° B. 24° C. 36° D. 96° 4. 有下列结论:(1)三点确定一个圆；（2）垂直于弦的直径平分弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等。其中正确的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 5. 如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( ) A. B. C. D. 6. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ） A. 200（1－x）2＝162 B. 200（1＋x）2＝162 C. 162（1＋x）2＝200 D. 162（1－x）2＝200 7. 已知，⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A 相交 B. 相切 C. 相离 D. 平行 8. 如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空（每小题3分，共24分，请在答题卡指定区域内作答） 9. 化简：______． 10. 写出一个以2与-3为根一元二次方程________________________. 11. 如图，是直径，是弦的中点，若，则_____． 12. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则实数______． 13. 如图所示，A、B、C、D是圆上的点，，则=_____度 14. 已知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是______． 15. 已知的斜边，直角边．以点C为圆心，当半径r取_________________值时，与边只有一个公共点． 16. 如图，是半圆O的直径，，点C为半圆上的一点．将此半圆沿所在的直线折叠，圆弧与交于D，若，则图中折痕的长是___________． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解下列方程 （1）x2﹣3x＝0． （2） x2﹣6x﹣4＝0；（配方法） 18. 若圆心角为的扇形的弧长为，则这个扇形的面积是多少？ 19. 化简并求值:,其中a是方程的根. 20. 尺规作图，将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C． （1）画出该轮的圆心； （2）若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm，腰AB=10cm，求圆片的半径R． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数k，方程都有两个不相等的实数根． （2）当k为何值时，方程的两个根互为相反数? 22. 如图，是圆的弦，是圆外一点，，交于点，交圆于点，且． （1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中阴影部分面积． 23. 已知关于的一元二次方程． （1）试判断这个方程根的情况； （2）若对于，相应的一元二次方程的两个根分别记为，求的值． 24. 如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E． (1)BE与IE相等吗？请说明理由． (2)连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想． 25. 某商店代销一种智能学习机，促销广告显示“若购买不超过40台学习机，则每台售价800元，若超出40台，则每超过1台，每台售价将均减少5元”，该学习机的进价与进货数量关系如图所示： （1）当时，用含x的代数式表示每台学习机的售价； （2）当该商店一次性购进并销售学习机60台时，每台学习机可以获利多少元？ （3）若该商店在一次销售中获利4800元，则该商店可能购进并销售学习机多少台？ 26. 【给出问题】：已知：是正方形 的外接圆，点在上除、外），试求的度数． 【分析问题】：善于思考的小明在分析上述题目后，有了以圆为工具来解决问题的思路．用圆来画出准确的示意图就能顺利解题了，在此基础上进一步探索就有了新发现．请善于思考的你帮助解答以下问题： （1）①尺规作图，在中作出内接正方形．（保留痕迹，不写作法） ②原题中______________； 【深入思考】：（2）【问题】如图，若四边形是的内接正方形，点为弧上一动点，连接、、、，请探究、、三者之间或者、、三者之间有何数量关系，并给予证明．