精品解析：四川省巴中市巴中中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

巴中中学2023年九年级数学（华师版） 9月月考 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 有下列关于x的方程：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．其中是一元二次方程的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 将方程化为一般形式为 （　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（　　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 4. 已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　） A. 13 B. 11 C. 11 或13 D. 12或15 5. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A. 且 B. 且 C. D. 6. 用配方法解方程．下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则直线一定不经过第几象限（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 9. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，若共有 x 人参加聚会，则根据题意，可列方程（ 　） A B. C. D. 10. 2020年全球突发新冠疫情，中国是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，2020年全年国内生产总值达101.6万亿元．这两年在中国共产党坚强领导下全民抗疫，经济持续向好，预计2022年国内生产总值达120万亿元．设这几年国内生产总值的年平均增长率为x，则可得方程（ ） A. =120 B. =120 C. = D. = 11. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A. 32×20﹣32x﹣20x＝540 B. （32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C. 32x+20x＝540 D. （32﹣x）（20﹣x）＝540 12. 已知，则的最小值是（  ）． A. 6 B. 3 C. -3 D. 0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 13. 若方程是关于的一元二次方程，则_______． 14. 关于x的方程﹣4x+3=0与有一个解相同，则a=__________． 15. 若，是方程两个实数根，则代数式__________; 16. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是___． 17. 设是关于x的方程的两个根，且，则_______． 18. 已知，求代数式_________ 三、解答题（本大题5个小题，共64分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 19. 解方程 （1） （2） （3） （4）（配方法） 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 21. 楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台． （1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式； （2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润＝销售价﹣进价） 22. 晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程 解：原方程可变形，得 直接开平方并整理，得,我们称晓东这种解法为平均数法， （1）下面是晓东用平均数法解方程（x+2）（x+6）=5时写解题过程， 直接开平方并整理，得，# 上述过程中的□，@，☆，＃表示的数分别为____、____、_____、____； （2）请用平均数法解方程： 23. 如图，已知直线l解析式为：，且与x轴，y轴交于A、B两点，与双曲线分别交于D、E两点． （1）求出D、E两点坐标； （2）求的面积； （3）若将直线l向下平移个单位，当n为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巴中中学2023年九年级数学（华师版） 9月月考 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题