5.4 抛体运动的规律-【起飞计划】2023-2024学年高一物理同步讲练（人教版2019必修第二册）

5.4 抛体运动的规律 考点一 平抛运动的定义和性质 1．定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动． 2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用． 4．平抛运动的性质，加速度为g的匀变速曲线运动． 考点二 平抛运动的研究方法及规律 1．研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动． 2．平抛运动的时间：由y＝gt2得t＝ ，可知平抛运动时间只与下落高度有关，与初速度无关． 3．平抛运动的速度： (1)水平方向：vx＝v0 竖直方向：vy＝gt (2)合速度 (3)速度变化：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示． 4．平抛运动的位移： (1)水平方向：x＝v0t. 竖直方向：y＝gt2. (2)合位移 5．平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线． [例题1] （2023•成都开学）2023年7月28日，第31届世界大学生运动会在成都召开。铅球比赛中运动员将铅球（可视为质点）水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（　　） A．加速度保持不变 B．机械能一直增加 C．速度与水平方向的夹角越来越小 D．被推出后瞬间动能最大 [例题2] （2023•海安市开学）“投壶”是古代六艺之一，如图所示，投者在一定距离外，将箭水平投向壶中。不计空气阻力，则箭头（　　） A．在空中的轨迹是直线 B．在空中的位移一直增大 C．速度的大小可以保持不变 D．入壶时速度方向竖直向下 [例题3] （2023•炎陵县开学）在距水平地面H高度处，同时分别将质量相同的a、b两小球以初速度v0、2v0水平抛出，则以下判断正确的是（　　） A．a、b两小球运动时间之比为1：2 B．两小球落地速度方向相同 C．两小球落地速度大小相同 D．a、b两小球水平位移之比为1：2 [例题4] （2023春•阿拉善左旗校级期末）如图所示，在往水盆中投掷乒乓球的游戏中，小朋友将乒乓球水平抛向地面的水盆，结果乒乓球落在水盆的后方（图中右侧）。不计空气阻力，为了将乒乓球投进水盆，原地再次水平投掷时，小朋友可以（　　） A．保持抛出点高度不变，减小初速度 B．增大抛出点高度，增大初速度 C．保持抛出点高度不变，增大初速度 D．保持初速度不变，增大抛出点高度 [例题5] （2023春•云浮期末）我国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向掉入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为60°，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，则（　　） A．面片在空中运动的时间为0.3s B．面片在空中运动的水平位移为0.45m C．面片运动到锅边缘时的速度大小为4m/s D．面片从飞出到落到锅边缘的位移方向与水平方向的夹角为30° [例题6] （2023春•陵川县校级月考）如图所示，一半径为R的竖直半圆形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为水平直径。若在槽上C点沿平行BA方向平抛一个小球并能击中最低点D，已知∠COD＝60°，不计空气阻力，重力加速度为g，则该小球落到D点时的瞬时速度大小为（　　） A． B． C． D． 考点三 平抛运动的两个推论 (1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 证明：因为tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：如图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t. 可见AB＝OB. [例题7] （2022•邯郸开学）如图所示是某跳台滑雪运动员从斜坡顶端以水平初速度v0飞出落到斜坡上的运动轨迹。以抛出点O为坐标原点，建立如图所示的坐标轴，利用信息技术手段拟合得到此曲线的轨迹方程是，且落点的横坐标为80m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则运动员落在斜面上速度方向与水平方向夹角的正切值是（　　） A．2 B．1 C． D． [例题8] （2022春•黔西南州期末）如图所示，物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时，速度与竖直方向的夹角满足（　　） A． B． C． D． 考点四 一般的抛体运动 1．定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动． 2．性质：斜抛运动可以