微专题Ⅲ 其他平抛运动模型-【起飞计划】2023-2024学年高一物理同步讲练（人教版2019必修第二册）

微专题Ⅲ 其他平抛运动模型 知识点一 台阶平抛运动 方法 ①临界速度法 ②虚构斜面法 示意图 v0 h s v0 h s θ( )θ [例题1] 如图，某楼梯有k级台阶，每级台阶长L＝30cm，高h＝15cm。某同学从第0级台阶的边缘以v0＝2.4m/s的速度平抛小球，小球将落在（不计空气阻力、重力加速度g取10m/s2）（　　） A．第1级台阶上 B．第2级台阶上 C．第3级台阶上 D．第4级台阶上 [例题2] （多选）如图所示为一段台阶，每级台阶高度为h，宽度为。第一次从最上一级台阶边缘以速度v0水平右抛出一个小球，小球恰好落在其下方第一级台阶边缘a点处。第二次从相同位置以速度2v0水平向右抛出该小球，不计空气阻力，则（　　） A．第二次小球会落在下方第四级台阶边缘d点处 B．两次小球做平抛运动时间之比为1：2 C．两次平抛，小球落到台阶上时的速度和台阶水平面的夹角均为60° D．改变水平向右抛出小球的速度大小，则小球可以落在下方第二级台阶的正中间位置 知识点二 对着竖直墙壁的平抛 1.如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝. 2.撞墙平抛运动的时间的计算 v0 x 若已知x和v0。，根据水平方向匀速运动，可求得时间t=x/v0。，则竖直速度为v=gt、高度为h=½gt2. 3.撞墙平抛运动的推论 撞墙末速度的反向延长线，交于水平位移的中点，好像是从同一点沿直线发出来的一样，如图。 v0 x x/2 [例题3] （2023春•开封期末）某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va＜vb，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（　　） A． B． C． D． [例题4] （2023春•龙陵县校级期末）如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球．假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则（　　） A．两次发射的初速度大小之比为3：1 B．碰到墙面前在空中的运动时间之比为1： C．下落高度之比为1： D．碰到墙面时速度大小之比为3：1 [例题5] （2023春•萍乡期末）网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。下列关于不同轨迹运动的网球的比较，正确的是（　　） A．沿轨迹1运动的网球刚要撞墙时的速度更大 B．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度更小 C．两轨迹中网球撞墙前某时刻的速度可能相等 D．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短 [例题6] （2023春•新乡期末）如图所示，小聪、小明和小张同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，若篮球出手时高度相同，结果都垂直击中竖直篮板，篮球在空中经历的时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．t1＞t2＞t3 B．t1＞t2＝t3 C．t1＜t2＜t3 D．t1＝t2＝t3 [例题7] （2023春•麒麟区期末）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。若球拍与水平方向的夹角为45°，乒乓球落到球拍上瞬间的速度大小为4m/s，取重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力，则P、Q两点的水平距离为（　　） A．0.8m B．1.2m C．1.6m D．2m 知识点三 平抛运动中的相遇问题 平抛与自由落体 平抛与竖直上抛 平抛与平抛 平抛与匀速 v2 v1 v3 v4 x:l=vt; y:空中相遇t< 联立得 x:s=v1t; y:½gt2+v2t-½gt2=H, t=H/v2 联立得H/v2=s/t 球1比球2先抛 t1>t2、v1<v2； 球3、4同时抛 t1=t2、v3>v4； x:l=(v1-t2)t; y:t= [例题8] （2023春•濮阳期末）在地面上方，沿水平方向先后抛出两个小球，抛出点在同一竖直线上，两球相遇于空中的P点，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，最终两小球落在水平地面上。关于两个小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．小球B比A先抛出 B．小球A的初速度小于小球B的初速度 C．小球A的初速度大于小球B的初速度 D．两小球落地时的速度大小相等 [例题9] （2023春•碑林区校级期末）如图所示，O、P、Q三点位于同一水平线上。在其竖直面内，从P点以仰角为θ、大小为v1的速度斜向