微专题Ⅱ 与斜面、曲线结合的平抛运动-【起飞计划】2023-2024学年高一物理同步讲练（人教版2019必修第二册）

微专题Ⅱ 与斜面、曲线结合的平抛运动 知识点一 与斜面有关的平抛运动 运动情形 题干信息 分析方法 从空中水平抛出垂直落到斜面上 速度方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ 从斜面水平抛出又落到斜面上 位移方向 分解位移，构建位移三角形 x＝v0t y＝gt2 θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ [例题1] （2023春•青羊区校级月考）跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，假设运动员从C点水平飞出，落到斜坡上的D点，E点离坡道CD最远，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员在空中相等时间内速度变化量不相等 B．轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等 C．轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比为1：3 D．若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角将变小 [例题2] （2023•如东县开学）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示．不计空气阻力，则（　　） A．仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡 B．仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡 C．可求出炸弹水平方向通过的距离 D．可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 [例题3] （2023春•绿园区校级月考）如图所示，斜面倾角为30°，现以初速度v0m/s的将小球从斜面上水平抛出，运动中不计阻力，则从抛出到落在斜面上P点的时间为（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s [例题4] （2023•七里河区校级开学）以v0＝30m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30°的斜面上，此时速度方向与斜面的夹角α为60°，如图所示，则物体在空中飞行的时间为（不计空气阻力，取g＝10m/s2）（　　） A．1.5s B． C． D． [例题5] （2023春•阿拉善左旗校级期末）如图所示，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（空气阻力不计，物体可视为质点）（　　） A．2tanφ＝tanθ B．tanφ＝2tanθ C．2φ＝θ D．φ＝2θ [例题6] （2023春•台州期中）如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，甲的抛出点为斜面体的顶点，乙的抛出点在空中某点。已知两球的初速度大小相等且小球乙落在斜面上瞬间的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g。则下列选项正确的是（　　） A．甲、乙两球下落的高度之比为2tan2θ：1 B．甲、乙两球的水平位移之比为tanθ：1 C．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为tan2θ：1 D．如果斜面倾角合适，则两球落到斜面上的速度大小可能相等 知识点二 与曲面相关的平抛运动 已知速度方向 情景示例 解题策略 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，即已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度tan θ＝＝ 利用位移关系 从圆心处抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，位移大小等于半径R 从与圆心等高圆弧上抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方 [例题7] （2023春•绵阳期末）如图所示，竖直面内有一半圆形槽，O为圆心，直径AB水平，甲、乙两小球分别从A点和O点以速度v1和v2水平抛出，在空中运动时间分别是t1和t2，甲球落在半圆形槽最低点P，乙球落在PB弧上的Q点，Q点与OP的中点等高。则（　　） A．t1＞t2，v1＞v2 B．t1＞t2，v1＜v2 C．t1＜t2，v1＞v2 D．t1＜t2，v1＜v2 [例题8] （2023春•湖南期末）如图所示，半径为R的半球形碗固定于水平面上，碗口水平，O点为碗的圆心，A、B为水平直径的两个端点。将一弹性小球（可视为质点）从A点沿AB方向以初速度v1水平抛出，小球与碗内壁碰撞一次后恰好经过B点；若将该小球从离O点R处的C点以初速度v2水平抛出，小球与碗内壁碰撞一次后恰好返回C点。假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变，沿半径方向的速度等大反向，则v1与v2的比值为（　　） A．2 B． C． D． [例题9] （2023春•重庆期末）如图所示的半圆形凹槽，半径为R．从左侧圆周上与圆心O点等高的A处平抛一小球．若小球初速度为，θ为小球击中凹槽位置与圆心O连线与竖直方向的夹角，则（　　） A．θ＝37° B． C． D．若小球的初速度可以任意选择，则小球有可能垂直击中凹槽 [例题10] （2023春•香