2.8 有理数的混合运算 同步练 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.8 有理数的混合运算 一、单选题 1．下列各组算式中，其值最大的是（　　） A．﹣32+2 B．（﹣3）2﹣2 C．（﹣3）2×（﹣2） D．﹣32÷（﹣2） 2．定义新运算：，例如，则（    ） A． B．2 C．4 D．6 3．某地股市交易中，每买、卖一次均需扣除0.70%的各种费用，某人以每股11元的价格买入某股票2000股，当该股票涨到每股13元时全部卖出，该投资者实际盈利为（　　） A．4000元 B．3846元 C．3664元 D．3818元 4．如果有理数a，b，c满足，|b+c|=2，|a+c|=3，那么|a+2b+3c|等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣3）＝8；③若﹣1＜m＜0，则m2＜ ；④|a+b|≤|a|+|b|，其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某厂规定，工人完成定额20个零件，每天收入28元，如果超额生产一个零件，增加收入1.5元.一工人某天生产了26个零件，则该工人此天收入（　　） A．39元 B．38元 C．37元 D．36元 7．如表是某水库一周内水位高低的变化情况（相对于前一日，用正数记上升数，用负数记下降数），那么本周水位最低的是星期几（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化米 0.23 0.05 0.28 A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期日 8．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A类 1500 100 B类 3000 60 C类 4000 40 例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（　　） A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡 二、填空题 1．计算 　 　， 　 　， 　 　． 2．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=　 　 3．南昌一月的某天最高气温为10℃，最低气温为－1℃，那么这天的最高气温比最低气温高　 　 ℃. 4．已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则 的值为　 　． 5．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表： 等级 单价（元/千克） 销售量（千克） 一等 5.0 20 二等 4.5 40 三等 4.0 40 则售出蔬菜的平均单价为　 　元/千克． 三、解答题 1．已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣(﹣b)]2+a•b•c的值． 2．下面是圆圆同学计算一道题的过程： . 圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程. 3．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） -5 -2 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？ 4．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下： （单位：千米） （1）B地在A地何位置？ （2）若冲锋舟每千米耗油 升，出发前冲锋舟油箱有油32升，求途中需补充多少升油？ 5．为了有效控制酒后驾驶，桐乡市某交警的汽车在南北方向的复兴路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2 （1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？ （2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？ 6．股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +5 +3 －1.5 -2.5 -3 （1）星期五收盘时，每股是 元； （2）本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元； （3）已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票