第四章 2 比较线段的长短-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课时训练（北师大版）

{#{QQABQYgUggCgQhBAAAgCEwGgCgKQkBCACIoGhBAEsAAAwQFABAA=}#} {#{QQABQYgUggCgQhBAAAgCEwGgCgKQkBCACIoGhBAEsAAAwQFABAA=}#} {#{QQABQYgUggCgQhBAAAgCEwGgCgKQkBCACIoGhBAEsAAAwQFABAA=}#} {#{QQABQYgUggCgQhBAAAgCEwGgCgKQkBCACIoGhBAEsAAAwQFABAA=}#} {#{QQABQYgUggCgQhBAAAgCEwGgCgKQkBCACIoGhBAEsAAAwQFABAA=}#} BF,CE,CF6,A7.B8.略 6,解：(1)因为点D为BC的中点，所以BC=2D=2BD.因为AC 9.经过一点可以画无数条直线两点确定一条直线10.两点确定 CD=4:1,所以AC=4CD.所以AB=AC+BC=4CD+2CD=12. 条直线11.1或312.1或313，A14.C 解得CD=2,所以AC=4CD=4×2=8.(2)①如图1，当点E在线 15.解：(1)是一条射线，表示为射线OA.(2)负数和0（非正数），端点 段AB上时， 表示0.(3)线段，表示为线段AB. (D8 16.略 图1 17,解：根据线段的定义，可知图中的线段有AC,AD,AE,AB,CD, DE=AB-AE-DB=12-3-2=7:@如图2，当点E在找段BA (CE,CB,DE,DB,EB,共10条，(1)有10种不同的票价.(2)因车 的延长线上， 票需要考虑方向性，如“A·C"与“C·A”票价相同，但方向不同， C D B 故需要准备20种车景. 图2 18,(1)3610(2)n-12 (3)9901980 DE=AB+AE-BD=12十3-2=13.综上所述，DE的长为7或 2 13. 2比较线段的长短 1.A2.C3.C4.D5.B 7,解：1)受（②士(8猜趣：MN=士AB=号ncm结论：若点 6.解：如图所示，MN即为所求。 C为线段AB上的任意一点，且点M,N分别是AC,BC的中点，则 0 N H .B8.c91)cQ号 MN=立AB, BQ(2)6BQ3921810.C 【拓展提问】解：MN一乞nm成立，理由知下：当点C在线段AB 11.C12.513.1或3 的延长线上时，如图： 14,解：图略，连接AC,BD,它们的交点就是蓄水池H的位置，这一点 到A,B,C,D四点的距离之和最小.理由：两点之间，线段最短. 15.解：(1)①如图所示，线段BC即为所求.②如图所示，线段AD即 因为点M.N分别是AC,C的中点，所以MC=÷AC,CN=号C 为所求， ”一6一 又因为MN=MC-CN.所以MN=AC-O=AB=子：m 十a 8.解：(1)因为AB-24,CD-10,所以AC十DB-AB-CD-14.因为 (2)因为a一6cm,b一10em,所以AD一b一a-4cm.所以CD-8 +6十4=18(cm).因为点E为CD的中点，所以DE=号CD= 点M.N分别是AC,BD的中点，所以MC=AC.,DN=之BD,所 9cm.所以AE=DE-AD=9-4=5(cm). 以MC+DN=之(AC+DB)=2.所以MN=MC+DN+CD=I7. 16.解：(1)①=②15(2)如图所示： (2)因为AB-a,CD=b,所以AC+DB=AB-CD-a一a同(1》可 A M B C N D 设AB=3rcm.则BC=Lrcm.CD=5rm,AD=12xcm,因为点 得.MC+DN=2(AC+D)=a-).所以MN=MC+DN+ M是AB的中点，点N是CD的中点，所以AM=BM=子rm, cD=a-+b=a+b. CN=DN=号m义因为MN=1Bem,所以受r++号r 9.(1)-144(2)4,5或7,5(3)3 10.解：(1)5一110-24(2)当=2时，AP=1×2=2<5,点P在线 16,解得x一2.所以AD-12×2-24(cm). 段AB上Q=2×2=4<10,点Q在线段O0A上，如图所示 小专题（八）线段的计算 PB L.解：因为BC■2AB=12cm,所以AC=AB+BC=18cm.因为点N 此时PQ=OP一Q=OA十AP-(Q=10十2-4=8.(3)PQ= 是线段AC的中点，所以AV-AC-9m所以BN-AN-AB 1OP-0Q1=OA+AP-Q1=|10+1-2:|=110-t.因为PQ 3.cm. =号AB,AB=15-10=5,所以10-=2.五解得1=7.5或1= 2.解：因为点M是线段AC的中点，AM=车BC=5cem,所以AM 12.5. 3角 CM-5cm,BC-4cm因为点N是线段BC的中点，所以CN- L.C2