2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程—行程问题》专题提升训练（附答案）

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程—行程问题》 专题提升训练（附答案） 1．七六班的同学以6千米/小时的速度列队去甲地，小辉从队尾以10千米/小时的速度赶到队首后又立刻以同样的速度返回队尾，一共用了7.5分钟，求队伍有多长? 2．汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少．已知船在静水中的速度为，水流速度为，求甲、乙两地之间的距离． 3．A、B两地相距18千米．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，在途中的C地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4分钟．甲骑车的速度是每分钟360米，乙骑车的速度是每分钟300米，求甲骑行的距离？ 4．一道愚弄到爱因斯坦的数学题：一辆旧汽车要走的山路，上山和下山各，上山的平均速度为， (1)若下山的平均速度为，则上山的时间为______，下山的时间为______； (2)在（1）的条件下，求该汽车走完这段山路的平均速度； (3)该汽车走完这段山路的平均速度能否达到？请说明你的理由． 5．甲车从A地出发开往B地，速度是，乙车同时从B地出发开往A地，速度是．已知A，B两地相距，两车相遇时距离B地多远？ 6．甲，乙两人分别从相距600米的A、B两地步行出发，相向而行，两人速度保持不变，若两人同时出发，则他们4分钟之后相遇；若乙比甲先出发3分钟，则甲出发2分钟之后，甲、乙两人相遇，求甲、乙两人的速度分别是多少？ 7．甲、乙两队相约沿相同的路线徒步，徒步的路程为24km，甲队步行速度为4km/h，乙队步行速度为6km/h，甲队出发1h后，乙队才出发． (1)问乙队需要多长时间可以追上甲队； (2)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程止，甲队出发多长时间，两队间隔的路程为2km． 8．甲、乙二人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？ 9．如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的倍． (1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ (2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 10．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时:快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题， (1)当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间； (2)当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程 11．甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑，乙每秒跑． (1)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (2)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (3)如果两人比赛百米短跑，甲让乙先跑，甲是否可以在终点前追上乙？ 12．一列动车匀速行驶，经过某长度为1600 m的大桥用时30 s，桥头一监测仪监测到该动车通过监测仪正前方所用时间为6 s． (1)求该动车的长度； (2)该动车通过大桥的速度是多少km/h？ 13．“江南第一漂”是安徽省泾县的旅游胜地，游人可乘木筏顺流而下，领略绮丽的自然风光．一次，某校航模兴趣小组组织学生赴“江南第一漂”活动．小组分甲、乙两队先后出发．甲队乘木筏飘流而下，乙队12分钟后乘船追赶．乙队出发时放出一艘航模艇在甲、乙两队间来回往返．已知水流速度为5m/s，乙船在静水中速度为3m/s，航模艇顺流、逆流的速度都是6m/s． (1)航模艇航行时间为多少？ (2)航模艇航行的总路程共为多少？ (3)当甲、乙两队相距150米时，航模艇停止运动，问航模艇航行的总路程为多少？ 14．A、B 两地相距 18 千米．甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，在途中的 C 地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的 3 倍还多 4 分钟．甲骑车的速度是每分钟 360 米，乙骑车的速度是每分钟 300 米，求乙骑行的时间是多少分钟？ 15．超市位于小明家正西米处，学校位于家的正东方向，一天，小明的妈妈从家去超市购物，同时小明从家去学校上学，妈妈刚到超市门口发现小明的作业本误装在了购物袋里，立即按原路返回并追赶小明，结果二人同时到达学校．已知妈妈每分钟走米，小明每分钟走米．则小明的家距离学校有多远？ 16．、两地相距千米，一列慢车从地出发，每小时走千米，一列快车从地出发，每小时走千米． (1)两车同时出发相向而行，小时相遇，可列方程____________； (2)两车同时出发相背而行，小时后两车相距千米，可列方程____________； (3)慢车出发1小时后快车从地出发，同向而行，请问快车出发几小