2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程—数字问题》专题提升训练（附答案）

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程—数字问题》 专题提升训练（附答案） 1．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数小27，求这个两位数． 2．如图，在幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，写出求x的值的过程并完成此幻方． 4 3 x 1 x+1 3．利用一元一次方程解应用题：一个两位数的十位数字和个位数字之和是7．如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的新两位数． (1)设这个两位数的十位数字为x，用含x式子表示这个两位数，并化简． (2)求对调后新的两位数． 4．阅读材料：能化为分数形式吗？我们按照下列步骤探究： 步骤①：设； 步骤②：； 步骤③：，则； 步骤④：，解得． 请你根据这段阅读材料，解答下列问题： (1)请说明步骤①到步骤②的依据． (2)仿照上述探究过程，请你尝试把化为分数形式． (3)请你将化为分数形式 5．有一列数，按一定规律排列成，，，，，，其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？请列方程求解． 6．一个两位数的各数位上的数字之和是7，这个两位数减去27，得数刚好等于它的十位和个位上的数字交换位置，求这个两位数． 7．观察下面三行数． ，，，，，… ，，，，，… ，，，，，… (1)求第一行的第个数；（为正整数） (2)求第二行的第个数、第三行的第个数； (3)取每一行的第个数，这三个数的和能否是？若能，求出的值，若不能，请说明理由． 8．一个四位数，记千位上和个位上的数字之和为 x，十位上和百位上的数字之和为 y，如果，那么称 这个四位数为“A数”．例如：，，，因为，所以 是“A数”． (1)通过计算说明，是否“A 数”； (2)对于某“A 数”有三个条件：①百位数字及十位数字都是奇数②个位上的数字是千位上的数字的两倍，③百位上的数字与十位上的数字之和是 6，请求出同时满足条件①②③所有的“A数”． 9．把正整数1，2，3，，2022排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行，，从左到右依次为第1至7列． (1)数2022在第____行第____列； (2)按如图所示的方法用方框任意框出四个数，设这四个数中，最小的数为，则其他三个数为____、____、____； (3)这四个数的和能否为324？如果能，求出这四个数；如果不能，请说明理由． 10．将奇数1至2021按照顺序排成表. 记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17 (1)______； (2)若，推理______；______； (3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于259？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由 11．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示的数表： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 … … … … … … … … (1)十字框中的五个数的和与中间数21有什么关系？ (2)设中间的数为，用代数式表示十字框中五个数的和． (3)十字框中的五个数的和能等于2021吗？能等于2025吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由． 12．小铭同学问数学老师家的电话号码是多少，老师说：“想知道我家的电话号码，得动点脑筋，”接着又说：“我家的电话号码是八位数，且符合①前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数，②全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，③巧的是，这个号码的后面五位数字也是连续自然数．” 请你根据上述条件解答下列问题： (1)请写一个符合①的电话号码 ． (2)请写一个同时符合①③的电话号码 ． (3)请用学过的一元一次方程的知识帮助小铭得到数学老师家的电话号码． 13．将连续的自然数1到150按图1的方式排列成一个方阵： (1)在图1中，第6行的第3个数是______，第20行的最后一个数是______； (2)如图2，用一个正方形在该方阵中任意框出9个数，请用代数方法说明这9个数之和一定是9的倍数； (3)如图3，若用如图所示的长方形在该方阵中任意框出6个数，这6个数之和能等于156吗？如果能，请求出这6个数；如果不能，请说明理由． 14．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等． (1)图1的三阶幻方中，字母a所表示的数是多少？ (2)根据图2的三阶幻方中