2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程—和差倍分问题》专题提升训练（附答案）

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程—和差倍分问题》 专题提升训练（附答案） 1．张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2个，则多1个，若每人3个，则缺少2个，问苹果有几个，小朋友有几人？ 2．在三月学雷锋活动中，学校团委组织男女生共200名同学到市政广场参加义务劳动，其中男生人数是女生人数的2倍少1人．求参加义务劳动的男、女生各多少人？ 3．《孙子算经》是我国古代经典教学名著．其中一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 4．一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去40千克，还剩下23千克，原来这桶油有多少千克？ 5．罗浮山是国家级风景名胜区和国家AAAAA级旅游景区，某校组织七年级540名学生参加社会实践，现租用大、小两种客车共10辆，恰好能一次性运完全部学生．已知一辆小客车限载40人，一辆大客车限载60人，求这两种客车各租用多少辆？ 6．某厂甲车间人数比乙车间人数的多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数． 7．列方程解应用题：课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组现在有多少个同学？ 8．为鼓励学生参加体育锻炼，某学校计划购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3：2，单价之和为80元，则篮球和排球的单价分别为多少钱？ 9．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，应从乙处调配多少人去甲处支援？ 10．为积极响应“文明城区”创建工作，我校七年级学生组建了一支“垃圾分类”志愿者服务队．报名时男生人数是女生人数的3倍，活动时又有3名男生加入，同时有3名女生有事离开，此时男生人数是女生人数的4倍，那么原来报名时志愿者服务队中男生、女生各有多少人？ 11．植树节，我校植树任务为n棵树苗，九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的一半，七年级种完了剩下的所有树苗． (1)用关于n的代数式表示七年级所种的树苗数； (2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校的植树任务是多少棵？ 12．七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个． (1)七年级1班有男生、女生各多少人？ (2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题） 13．三个渔夫一起钓鱼，钓满了一桶鱼后他们都睡着了．渔夫甲先醒来后，把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，然后拿起剩下的鱼的走了；过了一会，渔夫乙醒来，也把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，又拿起剩下的鱼的走了；最后渔夫丙醒来一看，桶里还剩6条鱼．请你算一算，三个渔夫一共钓了多少条鱼？ 14．学校需要印刷x份材料，联系了两家印刷厂，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． (1)用含x的式子分别表示在两家印刷厂印刷材料所需的总费用； (2)当时，选择哪家印刷厂比较省钱？当呢？ (3)当学校印刷多少份材料时，在甲印刷厂印刷材料所需的总费用比在乙印刷厂印刷材料所需的总费用多200元？ 15．某厂三个车间共有人，第二车间人数是第一车间人数的2倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少一人，三个车间各有多少人？ 16．某市第一中学七．1班开展社会实践活动，李红、王亚、刘丽三位同学在同一时间分别调查了高峰时段该市的二环路、三环路、四环路某一路口的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 李红说：二环路车流量为每小时1万辆． 王亚说：四环路比三环路车流量每小时多2000辆． 刘丽说：三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍． 请根据他们所提供的信息，列出二元一次方程组求出高峰时段三环路、四环路该路口的车流量各是多少． 17．大冶市某猕猴桃基地的猕猴桃除了批发销售外，还可以让市民亲自去猕猴桃基地采摘购买．已知2022年8月该基地猕猴桃的批发价格为8元/千克，在基地采摘购买的价格为10元/千克，该基地2022年8月份一共销售了5000千克猕猴桃，总销售额为48000元． (1)问2022年8月份该基地批发销售和采摘购买各销售了多少千克的猕猴桃？ (2)9月份是猕猴桃产出旺季．为了促销，该基地决定2022年9月份