2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程—方案选择问题》专题提升训练（附答案）

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程—方案选择问题》 专题提升训练（附答案） 1．我校初一所有学生参加观看2022年世界杯，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？ 2．寒假即将来临，我校组织八年级各班部分同学去山东参加冬令营活动，原计划租用若干辆45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则空出1辆汽车，其它车均已坐满．问八年级一共有多少名同学参加冬令营？原计划租用45座客车多少辆？ 3．为了增强身体素质，提高班级凝聚力，某校初一年级师生在11月中旬集体乘车去森林公园参加定向越野活动，学校租大巴车若干辆，若按照每辆车载40名学生，则还有22名学生没有座位：若按照每辆车载43名学生，则前面的车辆都是载43名学生，只有最后一辆车载23名学生，求学校租大巴车多少辆？ 4．为了发展我县校园足球运动，县城三所初中决定联名购买一批足球运动装备，市场调查发现∶甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，2套队服和3个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是∶每购买12套队服送1个足球，乙商场的优惠方案是∶若购买队服超过100套，则购买足球打8折． (1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？ (2)若县城三所初中联合购买120套队服和a个足球()，假如你是本次购买的负责人，你认为到哪家商场购买合算？ 5．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动． 优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受八折优惠； 优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受七折优惠． (1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数． (2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？ (3)若某人计划在该超市购买一台价格为2500元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱． 6．某学校计划购买书柜20张和书架x只（），现从A、B两家超市了解到：书柜每张300元，书架每只80元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架；B超市的优惠政策为所有商品八折． (1)若学校到同一家超市选购所有商品，则到A超市购买费用是______元（用含x的式子表示），到B超市购买费用是_____元（用含x的式子表示）； (2)在（1）的条件下，当购买书架x多少只时？到A、B两家超市购买费用相等． (3)学校要购买20张书柜和60只书架． ①若学校到同一家超市选购所有商品，则到A超市购买费用是______元，到B超市购买费用是____元； ②假如你是本次购买的负责人，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使购买费用更少，并求出购买费用是多少元？ 7．为了有序恢复线下教学，某学校计划购买20箱消毒液和一些口罩（口罩不少于20包）用于教职员工的日常防疫．现从甲、乙两家医药公司了解到：同型号的产品价格相同，消毒液每箱21元，口罩每包7元，甲医药公司的优惠政策为每买一箱消毒液赠送一包口罩，乙医药公司的优惠政策为所有商品打八折． (1)若规定只能到其中一个医药公司购买，什么情况下甲乙两个医药公司的购买费用相同？ (2)若学校想购买20箱消毒液和100包口罩，且可到两家医药公司自由选购．你认为至少要准备多少钱？并说明理由． 8．为了准备到初中读书，小明和妈妈去超市购物，日记本每个定价4元，英文本每个定价元，超市实行两种优惠方案：①买一个日记本送一个英文本：②按总价的9折付款．若小明需购买日记本10个，购买英文本若干个（不少于10个）． (1)当买英文本40个时，分别计算两种方案应付的费用； (2)当购买英文本多少个时，两种方案所付的费用相同； (3)如何根据购买英文本的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 9．元旦将至，家乐福超市推出如下优惠方案： ①一次性购物不超过元不享受优惠； ②一次性购物超过元但不超过元，一律九折； ③一次性购物超过元，一律八折； 小丽先后两次到该超市购物，分别付款元和元． (1)他这两次购物的原价分别是多少？ (2)如果他一次性购买这些物品，应付多少元？ 10．如图是于阿姨刚接收的新房的地面平面结构图（图中长度单位：）．其中每间房屋地面都是长方形，她准备在客厅和卧室地面全部铺设复合地板、厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖，铺完全部地面，有两个施工计费方案供她选择，根据图中数据解决以下问题： 方案一：每平方米瓷砖的铺设费用为25元．每平方米复合地板的铺设费用为30元； 方案二：铺完全部地面，一口价1500元． (1)求该房屋地面的总面积（用含的式子表示）； (2)当为何值时，两种方案所花费用一样？ (3)若，于阿姨选择哪个方案更省钱呢？ 11．育才学校组织七、八年级老师到省内