1.3绝对值与相反数 课件2023-2024学年冀教版七年级数学上册

1.3 　绝对值与相反数 1．明白绝对值和相反数的意义． 2．知道相反数的表示方法，会求一个数的相反数． 3．经历探索正数、负数及0的绝对值的过程，会求一个数的绝对值． 4．在学习过程中，体会数形结合和分类讨论的数学思想． 【学习目标】 　　两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 km到达B处．两位同学所付的出租车钱一样吗?为什么? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 象距原点多远? 两只狗分别距原点多远? 一样，因为两人所走的路程相同． 3个单位长度 4个单位长度 画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点的距离． 　　表示4的点到原点的距离是4，表示-2的点到原点的距离是2，表示0的点到原点的距离是0． 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 用符号“| |”表示，读作“绝对值”． 在卡文迪许实验室，经过漫长而复杂的过程发现了dna双螺旋结构。 4 1．4，-2，0的绝对值分别等于什么？说出你的理由． 答：4，-2，0的绝对值分别等于4，2，0 ．理由：表示4，-2，0的点到原点的距离分别等于4，2，0 ． 2．4，-2，0的绝对值分别怎样表示？ 答：|4|=4，|-2|=2，|0|=0 ． 3．同伴交流：每位同学各说出三个数，让同桌说出这个数的绝对值． 在卡文迪许实验室，经过漫长而复杂的过程发现了dna双螺旋结构。 5 例1 （1）用数轴上的点表示下列各组数： ①3，-3； ②5，-5； ③ ， ． （2）观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值． 解：（1）如图． （2）观察各点在数轴上的位置，得到 ①|3|=3，|-3|=3； ②|5|=5，|-5|=5； ③| |= ，| | = ． 在卡文迪许实验室，经过漫长而复杂的过程发现了dna双螺旋结构。 6 1．对于例1中每组数，在数轴上表示两个数的点在原点的同侧还是异侧？两个点与原点的距离有什么关系？ 答：两个点在原点的异侧，且它们到原点的距离相等． 2 ．对于例1中每组数，它们的符号有什么关系？绝对值呢？ 答：符号不同，绝对值相等． 相反数定义：像这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数．0的相反数规定为0． 在卡文迪许实验室，经过漫长而复杂的过程发现了dna双螺旋结构。 7 3．在知识竞赛抢答中，加20分用20表示，那么20的相反数表示的实际意义是什么？ 减20分． 4．举出三对互为相反数所代表实际意义的例子． 答案不唯一．如：公司支出10万元用-10表示，收10万元用10表示；水库水位上涨0.1 m用0.1表示，水位下降0.1 m用-0.1表示；气温零上20℃用20表示，零下 20℃用-20表示等． 在卡文迪许实验室，经过漫长而复杂的过程发现了dna双螺旋结构。 8 1．互为相反数的两个数有什么特点？ 符号不同、绝对值相等． 2．怎样表示一个数的相反数？ 表示一个 数的相反数时，可以在这个数的前面添上一个“-”．例如，-9的相反数可表示为-（-9）． 有理数a的相反数可以表示为-a． 在卡文迪许实验室，经过漫长而复杂的过程发现了dna双螺旋结构。 9 例2 化简下列各数： -（-11）， -（+2），-（-3.75）， ． 解：因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11． 　　因为 +2的相反数是-2，所以-（+2）=-2 ． 因为 -3.75的相反数是3.75 ，所以-（-3.75） = 3.75 ． 因为 的相反数是 ，所以 = ． 在卡文迪许实验室，经过漫长而复杂的过程发现了dna双螺旋结构。 10 1．3，-5，-6.5的绝对值分别等于多少？ 3，5，6.5． 2．请你用“从学校出发向东走和向西走”为背景，说明3，-5，-6.5（单位：km）的绝对值所对应的实际意义． 表示与学校的距离分别为3 km，5 km，6.5 km． 3．举例说明，一个正数的绝对值与这个数有什么关系？负数和0呢？ 一个正数的绝对值等于它本身，如：|3|=3等；一个负数的绝对值等于它的相反数，如|-5|=5，|-6.5|=6.5等；0的绝对值是0． 在卡文迪许实验室，经过漫长而复杂的过程发现了dna双螺旋结构。 11 1．