第三章 位置与坐标（基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第三章位置与坐标 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2023·山东临沂·统考中考真题）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（    ）      A． B． C． D． 2．小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为(　　) A．(7，4) B．(4，7) C．(7，5) D．(7，6) 3．若电影院中“5排8号”的位置，记作(5，8)，丽丽的电影票是“3排l号”，则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（ ） A． B． C． D． 4．平面直角坐标系内有一点，若，则点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．点P(2，－5)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 7.（2023·湖北武汉·统考中考真题）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知，，则内部的格点个数是（    ） A．266 B．270 C．271 D．285 8.（2023·浙江杭州·统考中考真题）在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．下列说法中正确的有（　　）个． ①和是同类二次根式；②的平方根是3；③（﹣1，﹣x2）位于第三象限；④（π﹣3）2的算术平方根是π﹣3；⑤若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上． A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____． 12．（2023·湖南·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点所在象限是第________象限． 13．若点M（a+2，a﹣3）在x轴上，则a的值为_____． 14．（2023·山东枣庄·统考中考真题）银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为，将银杏叶绕原点顺时针旋转后，叶柄上点A对应点的坐标为___________．    15．如果点A（，）满足，则点A在第_____象限． 16．点在第二象限，且，则点的坐标是（ ） 17．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标是______ 18．已知点到轴、轴的距离相等，则点的坐标______． 19．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．若将向左平移3个单位长度得到，则点A的对应点的坐标是___________．    20．（2023·四川成都·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．如图所示，在边长为1的正方形网格中，点A的位置用来表示，点B的位置用来表示. （1）点D，C，E的位置可分别用________、________、________来表示； （2）在这块方格纸上的处有一只蚂蚁，处有一块食物，则蚂蚁的爬行路线是→________→________→________→________→________→； （3）点B在点A的________方向，距点A________处；点A在点D的________方向，距点D________处； （4）若是等腰三角形，则点F的位置可能是什么？（至少写出4个） 22．已知点和点，若直线轴，求的值． 23．在平面直角坐标系中，已知点O为原点，点A在轴上，点B(0,-2),连接AB，得到,求点A的坐标． 24．已知在平面直角坐标系中，点. （1）点P在第三象限的角平分线上，求P点的坐标； （2）点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值. 25．已知，的三个顶点坐标分别． （1）的面积是__