专题13.1～13.2轴对称及画轴对称图图形（5大热点106题）-简单数学之2023-2024学年八年级上册一点三练系列（人教版）

第十三章 轴对称 专题13.1-13.2轴对称及画轴对称图形 知识点回顾 1、轴对称 （1）.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称； 两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 （2）.两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点； 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分 能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合； （3）.轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 （4）.垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； （5）.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；对称的两个图形是全等的； （6）.垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； （7）.垂直平分线的尺规作图 2、作轴对称图形 （1）.作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；（注意取特殊点） （2）.点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为：（x , -y）;点（x , y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x , y）; 热点训练 热点一：两个图形轴对称 1练基础 1．（2023春·河北邢台·八年级统考开学考试）如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形轴对称，则小手盖住的三角形是（　　）    A． B． C． D．   2．（2020秋·河北张家口·八年级统考期中）如图，线段AB与（）不关于直线l成轴对称的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·八年级课堂例题）下列每幅图形中的两个图案成轴对称的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．（2020秋·七年级课时练习）如图所示的组图形中，左、右两个图形成轴对称的是第 组． 5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ． 2练巩固 6．（2022秋·福建龙岩·八年级校考期中）如图，与关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论中错误的是（    ）    A．是等腰三角形 B．垂直平分， C．与面积相等 D．直线、的交点不一定在上 7．（2023秋·河北保定·八年级校考开学考试）如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023秋·八年级课时练习）如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线对称，点B的对称点是点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．（2022秋·福建龙岩·八年级校考期中）如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形，其中，则 ．    10．（2023春·河南周口·七年级校联考期末）如图，在，是边上的高，与关于对称，点在上，．    (1)求的度数； (2)求的度数． 3练拔高 11．（2023秋·江苏淮安·八年级校考期末）如图，在中，，点P、Q分别是边上的动点，则的最小值等于（    ）      A．4 B． C．5 D． 12．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，直线，m相交于点O，P为这两条直线外一点，且．若点P关于直线，m的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 13．（2023春·陕西西安·七年级陕西师大附中校考阶段练习）如图，点在的内部，点关于，的对称点分别为，，连接交于点，交于点，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 14．（2023春·辽宁沈阳·七年级统考阶段练习）如图，在中，，，射线上有一点，，分别为点关于直线，的对称点，连接，若，则的长为 ．    15．（2023秋·八年级课时练习）如图，在中，点D，E分别在边，上，点A与点E关于直线对称．若，，，则的周长为 ．    16．（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）如图，和关于直线对称，与的交点F在直