解答题-压轴题专题一运动与力-【小尚同学】2024版高考物理真题分类全刷

! " # $ %7 专题一 　 运 动 与 力 P57 1. [2017·海南卷,14T,16 分,★★★ ☆] 一轻弹簧的一端固定在倾角为 θ 的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为 m 的小物块 a 相连,如 图所示。 质量为 3 5 m的小物块 b紧靠 a静止在斜面上,此时弹簧的压缩量为 x0,从 t = 0 时开始,对 b 施加沿斜面向上的外力,使 b 始终做匀加速直线运动。 经过一段时间后,物块 a、b 分离;再经过 同样长的时间,b 距其出发点的距离恰好也为 x0。 弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大 小为 g。 求: (1) 弹簧的劲度系数; (2) 物块 b 加速度的大小; (3) 在物块 a、b 分离前,外力大小随时间变化的关系式。 5 !"#$%& '( )* 2. [2015·课标 Ⅰ,25T,20 分,★★★★☆] 一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁 的距离为 4. 5 m,如图甲所示。 t = 0 时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至 t = 1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。 碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小 物块始终未离开木板。 已知碰撞后 1 s 时间内小物块的 v - t 图线如图乙所示。 木板的质量是小 物块质量的 15 倍,重力加速度大小 g 取10 m / s2。 求: (1) 木板与地面间的动摩擦因数 μ1 及小物块与木板间的动摩擦因数 μ2; (2) 木板的最小长度; (3) 木板右端离墙壁的最终距离。 6 ! " # $ %7 3. [2015·课标 Ⅱ,25T,20 分,★★★★☆] 下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。 某地有一倾角为 θ = 37°(sin 37° = 3 5 ) 的 山坡 C,上面有一质量为m的石板 B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆 A(含有大量泥土), A 和 B 均处于静止状态,如图所示。 假设某次暴雨中,A 浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量不 变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数 μ1 减小为 3 8 ,B、C间的动摩擦因数 μ2 减小为0. 5, A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第 2 s 末,B的上表面突然变为光滑,μ2 保持不变。 已知 A开 始运动时,A 离 B下边缘的距离 l = 27 m,C足够长。 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 重力加速 度大小 g 取10 m / s2。 求: (1) 在 0 ~ 2 s 时间内 A 和 B 加速度的大小; (2) A 在 B 上总的运动时间。 7 !"#$%& '( )* 4. [2014·全国卷,26T,22 分,★★★ ☆] 已知地球的自转周期和半径分别为 T和 R,地球同步卫星 A的圆轨道半径为 h。 卫星 B沿半径为 r ( r < h) 的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同。 求: (1) 卫星 B 做圆周运动的周期; (2) 卫星 A 和 B 连续地不能直接通信的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。 8 ! " # $ %7 专题一 　 运 动 与 力 1. 牛顿第二定律 + 受力分析 + 胡克定律 + 临界问题 (1) 对整体进行受力分析,根据平衡条件可知,重力沿斜面方 向的分力与弹簧的弹力平衡,则有 kx0 = (m + 3 5 m)gsin θ, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 对初始状态分析,只有一个未知量,可解 解得 k = 8mgsin θ 5x0 。 (2) 由题意可知,b 在两段相等的时间段内的位移为 x0 ,由匀 变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知 x1 x0 = 1 4 , 说明当形变量为 x′ = x0 - x1 = 3x0 4 时二者分离, 对小物块 a 进行受力分析,因分离时 a、b 间没有弹力 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 两者分离的临界条件 ,加速度 相等,则根据牛顿第二定律可知 kx′ - mgsin θ = ma1 , 联立解得物块 b 的加速度大小 a1 = 1 5 gsin θ。 (3) 设时间为 t,则经时间 t 时,a、b 前进的位移 x = 1 2 a1 t2 = gsin θ 10 t2 , 则形变量变为 Δx = x0 - x, 对整体进行受力分析可知,由牛顿第二定律有 F + kΔx - (m + 3 5 m)gsin θ = (m + 3 5 m)a1 􀪍 , 用隔离法和整体法分析的加速度相同 解得 F = 8 25 mgsin θ + 4mg 2 sin2θ